Bonjour

Dans une ville de taille moyenne, un sondage portant sur plusieurs questions dont une concernant l'aménagement du centre-ville a été fait auprès de personnes inscrites sur les listes électorales.
1°)Les réponses des 500 personnes interrogées ont été analysées et il apparaît que 196 d'entre elles ne sont pas satisfaites des nouveaux aménagements. On appelle p la proportion des habitants de la ville insatisfaits de ces travaux. Donner une estimation de p avec un intervalle de confiance au niveau de 95%.
2°)l'adjoint au maire responsable de ce projet conteste ces résultats. Son argument est que l'échantillon des personnes interrogées n'est pas représentatif des utilisateurs car il y a 198_ sympathisants de l'opposition parmi les 500 personnes interrogées alors que, sur les 3548 électeurs de cette ville, il y a 1230 sympathisants de l'opposition. Que pensez-vous de cet argument(pour décider de la réponse , on expliquera comment on utilise un intervalle de fluctuation d'échantillonnage au seuil de 95%)?

1) la question 1 ne m'a pas posé de difficulté, j ai trouvé un intervalle de confiance [0.347;0.437] avec les conditions n>30, nf>5 et n(1-f)>5 et f=196/500 et j'ai fait [f-1/sqrt(n);1+sqrt(n)]

2) je suis un peu perdu à la question 2)

je comprends bien qu il faut calculer un intervalle de fluctuation I_500 avec la formule adaptée c'est à dire [p-1.96(sqrt(p(1-p)/n);p+1.96(sqrt(p(1-p)/n)].
que si f appartient à l intervalle alors l argument est recevable sinon l argument n est pas justifié.
le problème est que je ne fais pas la distinction entre f et p dans cette question... et je ne sais pas quoi prendre pour p et f..

merci de votre aide