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Niveau terminale
Intervalle sin²(x)
Posté par AkSaYa
Bonsoir à tous.
J'ai une petite question. Je dois donner le signe de
Pour le faire je dois d'abord trouver le signe des deux parenthèses. Mais dans chacune d'entres-elles il y a sin²(x). Je viens de tracer sur ma calculatrice et je remarque qu'elle est comprise entre 0 et 1 mais comment le prouver par le calcul. Je sais que -1<=sin(x)<=1
mais je ne sais pas comment l'utiliser pour trouver 0<=sin²(x)<=1
Merci !
sin²(x) est positif comme tous les carrés
et donc (sin²(x) + 1) l'est aussi.
-1<=sin(x)<=1
eq |sin(x)| 
1
eq |sin(x)|² 1
eq sin²(x) 1
(sin²(x) - 1/2) est positif quand sin²(x) est >=1/2 et négatif quand sin²(x)<=1/2
Je fais comment pour trouver x ?
c'est pas grave tu doix donner le signe de sin2(x)- 1/2 cette expression s'annule dans pi/4 et -pi/4 alors comme une fonction de second degré elle est négative entre les racines et positive sur le reste de l'intervalle (tu peux voir ça clairement dans le graphe de sin2(x) )
puis utilise un tableau de signe pour déterminer le signe de f'(x)
Vous êtes des malades. J'ai un niveau 100 fois moins élevé que vous. Cette expression j'ai jamais appris à savoir la trouver moi-même