Bonjour,
J'ai un DM sur les intervalles, et je butte sur l'ex III.
Pourriez vous m'aidez en me donnant une justification.
énnoncé :
Soit un réel de l'intervalle ; Donner les intervalles auquels appartiennet les réels , et suivants :
ce que j'ai fait :
Quand j'ai cherché, j'ai trouvé :
Mais je ne sait pas comment le justifier.
Merci de votre aide.
Etienne
Puisque t appartient à [1;+oo[ on peut écrire
1<=t<+oo ici <= veut dire inferieur ou égal
donc en multipliant cette inégalité par (-1)
on a -oo<-t<=-1 et en ajoutant 1/2 dans chaque membre on a
-oo<1/2-t<=-1/2-1
donc -oo<1/2-t<=-1/2 d'ou x appartient à ]-oo;-1/2]
DE meme 1<=t<+oo alors 3<=3t<+oo
donc 3+7<=3t+7<+oo donc 10<=3t+7<+oo et en divisant par 5 on a
2<=y<+oo d'ou y appartient à [2;+oo[
de meme pour z
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