Bonjour,

L'ensemble ]-;4][2;+[ est l'ensemble de tous les réels. En effet, les 2 intervalles dont on fait la réunion se chevauchent partiellement...
On peut donc exprimer cet ensemble en disant tout simplement  |x|0 !

Mais il y a sûrement une erreur dans l'énoncé

Bonjour,

Toutes mes excuses pour cette erreur. Vous avez raison: c'est -4 et non 4!
Merci de m'aider à comprendre.

Salut

Dans ces conditions, l'ensemble est ]-;-4[]2;+[.
Autrement dit tous les réels sauf ceux qui appartiennent à l'intervalle [-4; 2].
Le centre de cet intervalle est -1. Ce nombre -1 est à égale distance des bornes -4 et 2. Cette distance est 3.
Donc les nombres qui sont à l'extérieur de l'intervalle [-4; 2] sont à une distance supérieure à 3 du nombre -1.
La distance entre 2 nombres a et b se calcule avec la valeur absolue : |b-a|
Donc l'ensemble cherché est ... je te laisse finir

(re)bonjour patrice rabiller,

Excellente explication qui me permet de trouver (je pense) l'intervalle cherché:

|x+1| > ou = 3! Est-ce juste?

Cordialement

oui, c'est juste.

Merci cher