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Niveau seconde
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Intervalles

Posté par
titu
19-11-17 à 15:56

Bonjour,

Dans une correction de dst il y a 2 éléments que je n'ai pas compris. Pouvez-vous l'aider ?
Les voici :
1) Si x € [-2;5] n [4;9] alors il est certain que x<9 et que 5x € [10; 30].
ok pour x<9 mais je ne comprends le 2ème. Avez-vous une explication ?

2) Soit une fonction f définie sur R. Si l'ensemble des solution de f(x) >= 5 est [2;5], alors il est certain que l'ensemble des solutions de f(x) >=6 n'est pas [3;6] et R .
ok pour R mais pourquoi [3;6] n'est pas une solution alors que [2;5] en est une par exemple ?

Merci d'avance pour m'expliquer ces zones d'ombre de cette correction.

Posté par
kenavo27
re : Intervalles 19-11-17 à 16:08

bonjour
un moyen
fais un axe en y portant les informations données

Posté par
titu
re : Intervalles 19-11-17 à 17:41

Re-bonjour,
déjà fait avant de poster ce message c'est d'ailleurs pur cela que je sollicite de l'aide.

Posté par
kenavo27
re : Intervalles 19-11-17 à 18:33

Quelle est cette correction ?

Posté par
titu
re : Intervalles 19-11-17 à 18:45

eh bien d'après la correction du prof 5x € [10;30] est une solution. Pourquoi ? d'après moi cela se traduit par x[5;6] et donc n'est pas solution de x € [-2;5] n [4;9]. il y a visiblement quelque chose qui m'échappe. Non ?

Posté par
titu
re : Intervalles 20-11-17 à 19:49

Sauf erreur de ma part, je ne pense pas avoir eu de réponse. Pouvez-vous m'aider ?

Posté par
shakageniesse
re : Intervalles 21-11-17 à 16:30

***message modéré***ce qui était écrit était faux***inutile d'intervenir***

Posté par
hekla
re : Intervalles 21-11-17 à 17:02

Bonjour

[-2~;~5]\cap[4~;~9]=[4~;~5]

 x\in [4~;~5] et 9\not\in [4~;~9]

si  4\leqslant x\leqslant 5 alors 20\leqslant 5x\leqslant 25

[20~;~25]\subset[10~;~30] donc 5x est bien un élément  de  [10 ~;~30]

la réciproque est fausse  

Posté par
hekla
re : Intervalles 21-11-17 à 17:03

lire 9 \not\in [4~;~5]

Posté par
shakageniesse
re : Intervalles 21-11-17 à 17:06

***message modéré***

Posté par
hekla
re : Intervalles 21-11-17 à 17:26

un contre-exemple  on a bien f(x)\geqslant 5   pour x\in[2~;~5]

mais l'ensemble de solutions de  f(x)\geqslant 6 n'est pas [3~;~6]

Intervalles

Posté par
titu
re : Intervalles 22-11-17 à 14:35

Merci beaucoup pour ces explications limpides. La correction me semble plus claire à présent.



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