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Intervalles et inégalités

Posté par
didou339 23-10-19 à 16:17

Bonjour,
je ne sais pas par où commencer, votre aide est la bienvenue

Ecrire une inégalité vérifiée par x en utilisant une valeur absolue dans les cas suivant :
a) x ∈  [-4;5 ]
b) x ∈  [0;11 ]

merci de votre aide

Posté par
alb12re : Intervalles et inégalités 23-10-19 à 16:23

salut,
quel est le milieu du premier intervalle ?

Posté par
didou339re : Intervalles et inégalités 23-10-19 à 16:30

Bonjour,

le milieu du 1er intervalle  est ce 0.5?

Posté par
didou339re : Intervalles et inégalités 23-10-19 à 16:34

la solution peut elle être simplement :
-4⩽x⩽5

Posté par
alb12re : Intervalles et inégalités 23-10-19 à 16:44

non
sur un axe place -4 puis 0.5 puis 5
que vaut la distance de 0.5 à -4 ? de 0.5 à 5 ?

Posté par
didou339re : Intervalles et inégalités 23-10-19 à 17:00

la distance vaut 4.5

Posté par
alb12re : Intervalles et inégalités 23-10-19 à 17:25

donc si x est entre -4 et 5 on peut dire que la distance 0.5 à x est plus petite que ???

Posté par
didou339re : Intervalles et inégalités 23-10-19 à 20:17

Donc plus petite que 4,5
L'inégalité est donc : 0,5<=x<=4,5?

Posté par
alb12re : Intervalles et inégalités 23-10-19 à 21:58

non x est entre -4 et 5, cela ne peut pas etre modifie
tu as raison pour: la distance de 0.5 à x est plus petite que 4.5
Or la distance de 0.5 à x c'est la valeur absolue de x-4.5
Ainsi on peut ecrire |x-0.5|<=4.5 ou encore:

\\ \left|x-\dfrac12\right|\leqslant\dfrac92 \\


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