salut

peut-être ça :

Bonjour,

On peut dire que le rotationnel de T est nul :

Merci pour vos réponses. Ce que je recherche plus précisément, ce serait la possibilité de définir voir de tracer des isolignes qui suivent la ligne de courant défini par la gradient. En mécaflux typiquement, il y aura toutes les histoires autour de la fonction potentielle qui est constante sur les lignes de courant.

Pour les lignes de niveau il y aurait de l'idée. Mais il faudrait quelque chose comme un "invariant orthogonal", je vois mal comment procéder.

Pour le rotationnel c'est effectivement un invariant mais comme il est commun à l'ensemble des lignes de courant, il ne permet pas de les discriminer entre elle.

Idéalement il faudrait une expression g(f)= Cst, cette constante étant propre à chaque ligne de courant.

Bonjour,

A priori, ce que vous cherchez est la fonction de courant ψ : , qui est bien constante sur une ligne de courant.

Bonjour,


Désolé pour cette réponse tardive. Pour la fonction courant oui j'y ai pensé, mais a priori ce n'est pas vraiment une formulation explicite, lorsque l'on ne connait pas directement l'expression analytique de f ou de grad (f), la seul chose que l'on peut résoudre c'est (sauf erreur) :

Typiquement je suis intéressé en simulation numérique à pouvoir tracer sur des logiciels comme paraview les streamlines à partir uniquement d'un point sur la streamlines et de l'outil "contours" permettant de tracer un isocontour h(x,y,z) = Cst

Qu'en pensez vous ?

Excusez-moi, je n'avais pas fait attention à ce "détail" : h(x,y,z) et  R3 dans R.
La fonction de courant fonctionne en 2D, désolé pour le message hors propos.

Pas de soucis, on peut se limiter dans le cas 2D dans un premier temps h(x,y) = Cst au besoin, mais de toute façon la fonction de courant peut se généraliser au cas 3D voir plus de ce que j'ai lu.

OK, en 2D, quelles sont les données ?

Un champ grad(f) vectoriel numérique pour lequel nous ne connaissons que les valeurs en chaque point, mais pas de formule analytique.
Ce champ est d'abord réalisé sur une fonction f de R2 dans R. Puis une fois que ce sera fait je voudrais étendre le résultat à une fonction f de R3 dans R.

Le but étant de pouvoir déterminer une fonction h qui permette de tracer les lignes de courant non plus de proche en proche en étant tangeant au champ de vecteur, mais à partir d'une formulation "isocontour" h(x,y) = Cst (cas 2D, pour le 3D h(x,y,z) = Cst).

SI l'outil "contours" fonctionne à partir d'un tableau h(x,y), il faut intégrer numériquement
et   pour créer ce tableau.