Bonjour

utilise ^t(AB) = ^tB^tA :

Si A est symétrique réelle et si B est son inverse, on a ^t(AB) = ^t(BA) = ^tI = I, c'est à dire ^tB^tA = ^tA^tB = I, mais comme A est symétrique ^tA = A, donc ^tBA = A^tB = I : ^tB estinverse de A. l'unicité de l'inverse mène à ^tB=B, donc B est symétrique.