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inverse et quotients
Posté par foubmanon
bonjour a tous je doit résoude un exercice mais je me retrouve bloqué, voici l'énoncer : soit le nombres z=2-5i et z' = -1-2i; mettre le nombres complexe suivant sous la forme algébrique a+bi
(1+Z)/(1-z')
Voici le calcule que j'ai reussi a faire :
(1+(2-5i))/(1-(-1-2i))
= (1+2-5i)/(1+1+2i)
= (3-5i)/(2+2i)=(3-5i)(2+2i)/(2+2i)(2+2i).
est ce que jusque la c'est bon ? apres je me retrouve bloque car je ne trouve pas le bon resultat qui doit etre: (-1/2) -2i.
Merci d'avence pour votre aide.
oke donc sa serai:
1+(2-5i))/(1-(-1-2i))
= (1+2-5i)/(1+1+2i)
= (3-5i)/(2+2i)
=(3-5i)(2-2i)/(2+2i)(2-2i)
= (6+6i-10i+10i²)/(4-4i²)
=(6+6i-10i-10)/(4+4)
=(-4-4i)/8
voila mais je n'arrive pas au resultat voulu ou est ce que je fait l'erreur?
oke donc sa serai:
1+(2-5i))/(1-(-1-2i))
= (1+2-5i)/(1+1+2i)
= (3-5i)/(2+2i)
=(3-5i)(2-2i)/(2+2i)(2-2i)
= (6-6i-10i+10i²)/(4-4i²)
=(6-6i-10i-10)/(4+4)
=(-4-16i)/8
okey et apres comment pour obtenir le resultat comment je doit faire ? comme cela ?
-4/8= -1/2
et 16i/8 =-2i
donc : -1/2 -2i est ce bon si je fait comme ca ?