soit x +y+z+t =2000

on a alors x/1/25 +y/1/23+z/1/20+t/1/18

c est ensuite la résolution du problème qui est plus compliqué pour moi

Je pense qu'il vaudrait mieux écrire, au lieu de la deuxième ligne,
25x = 23y = 20z = 18t .
En exprimant  x , y  et  z  en fonction de  t et en substituant dans l'égalité de la première ligne, on peut calculer  t , d'où  x , y  et  z .

et ensuite comment fait on ? merci

Tu pourrais déjà commencer à faire ce que je te suggère.

Priam, c est inversement proportionnel donc c est automatiquement y = k*1/x

u=k le coefficient de proportionnalité
donc x/(1/25) + y/(1/23) +z/(1/20)+t/(1/18) =u

je voudrais le mécanisme entre cette equation et la réponse finale que je ne parviens pas a comprendre.

j'ai la réponse finale,
x =423.20
y=460.005
z=529.006
t=587.78

j espère que je suis claire, je vous souhaite une bonne soirée priam

Chaque part devant être inversement proportionnelle à l'âge de celui qui la reçoit, on a
x = k/25
y = k/23
z = k/20
t = k/18 .
Il en découle les égalités suivantes :
25x = 23y = 20z = 18t  = k  , et
k(1/25 + 1/23 + 1/20 + 1/18) = 2000 .

Bonjour à tous

UNE SOLUTION RAPIDE

A) On a les âges suivants

a) 25 ans
b) 23 ans
c) 20 ans
d) 18 ans

B) Les inverses sont les suivants

a) 1 / 25
b) 1 / 23
c) 1 / 20
d 1 / 18

C) On réduit les inverses au même dénominateur et on a

a)(1*23*20*18)  / ( 25*23*20*18 )
8280 / 207000

b) (1*25*20*18) /  ( 25*23*20*18 )
9000 / 207000

c) (1*25*23*18) / ( 25*23*20*18 )
10350 / 207000

d) (1*25*23*20) / 25*23*20*18 )
11500 / 207000

D) On répartit PROPORTIONNELLEMENT en fonction du NUMERATEUR :
a) 8280
b) 9000
c) 10350
d) 11500
soit au total : 39130

et on obtient

a) 8280 / 39130
b) 9000 / 39130
c) 10350 / 39130
d) 11500 / 39130

et on simplifie pour pour obtenir un dénominateur identique "plus simple"

Je vous laisse calculer


E) On effectue la répartition proportionnelle du capital de 2 000

A faire et à contrôler

merci a vous deux , je vais faire d'autres exercices similaires, pour bien comprendre le mécanisme. je vais poser un autre exemple avec les proportions directes et indirectes