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inversement proportionnel
Bonjour,
j'ai trouvé ce problème dans la base, il date de 2008. la personne qui l'a mise en ligne s'est désinscrite. je vais chercher la réponse de mon coté, j aimerai que quelqu'un me donne aussi son raisonnement. je ne suis pas a l'aise avec ce genre de problème et pourtant j'ai une forte probabilité d'avoir une question de ce genre au concours d'adjoint administratif. merci de vos réponse, a bientôt
Voici l'énoncé du problème:
4 communes A, B, C ,D décident de construire une piscine pour un coût de 1 536 000 Euros. Mais la commune D étant assez éloignée de la commune A où la construction est prévue demande à ce que la contribution de chaque habitant soit inversement proportionnelle à la distance entre le centre de la commune et la piscine.
A se trouve à 1 Km et compte 8400 Habitants
B se trouve à 5 Km et compte 3000 habitants
C se trouve à 4 Km et compte 1600 habitants
D se trouve à 10 Km et compte 2000 habitants.
Calculer le coût par habitant de chaque commune.
INDICATION: noter x,y,z et u la participation de chaque habitant de a, b, c, d puis exprimer en fonction de u la participation. En déduire la valeur de u, puis celle de x, y,z et conclure.
Bonsoir,
Avec les notations imposées :
8400x + 3000y + 1600z + 2000u = 1 536 000
Ensuite :
u = (1/10)x = (5/10)y = (4/10)y
Donc :
x = 10u
y = 2u
z = 2,5u
Que l'on reporte dans la première équation, on en déduit u puis x, y, z.
Bonjour lehibou
merci malgré vos explications cela reste complexe. u est il le coefficient de proportionnalité ?
mon calcul :
la repartition est inversement proportionnelle à 1,5,4,10 soit proportionnelle à1/1,1/5,1/4,1/10
8400/1=8400
3000/5=600
16000/4=400
2000/10=200
ce sont des quotients si on les additionne on obtient des parts 9600 parts
1 536 000 /9600=160
c'est le coefficient de proportionnalité
donc
8400*160=1344000
600*160=96000
400*160=64000
200*160=32000
le total egal 1536000
pour l'equation
y=kx
j'aurais ecris 8400/1+3000/5+16000/4+2000/10=u*1536000
etes vous d'accord avec moi ?
Bonjour,
Si j'applique votre raisonnement, je trouve :
8400 + 600 + 4000 + 200 = u*153600
13200 = u*153600
u = 13200/153600 = 0,085
u est la contribution des habitants de D, elle serait de 0,085 €...
Quand j'applique mon raisonnement, je trouve :
(84000 + 6000 + 4000 + 2000)u = 1536000
96000u = 1536000
u = 1536000/9600
u = 16 €
Et j'en déduis :
x = 160 €
y = 32 €
z = 40 €
Ce qui me paraît plus réaliste...
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