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Inverser une matrice
Bonjour
J'arrive rarement à réussir a inverser une matrice.
Je sais pas ce que je fais de mal mais j'y arrive pratiquement jamais.
Je vous explique mon problème :
Je dois inverser ceci :
(1 3 4)
(3 -1 6)
(4 2 1)
Je commence donc par ceci :
(1 3 4|1 0 0)
(3 -1 6|0 1 0)
(4 2 1|0 0 1)
Je fais ensuite L2 = 3L1 + L2
(1 3 4|1 0 0)
(0 -10 -6|-3 1 0)
(4 2 1|0 0 1)
Ensuite L3 = -4L1+L3
Ensuite L3 = L2 - L3
Ensuite L1 = 10L1+ 3L3
Pour arriver à ceci :
(10 0 22|1 3 0)
(0 -10 -6|-3 1 0)
(0 0 11|1 1 -1)
Advenant que mes calculs soient ok (ce qui n'est peut être pas le cas), je ne sais plus quoi faire par la suite (je pensais que je devait éliminer le 22 et le -6) mais je suis plus certaine.
Advenant que je fais L1 = L1-2L3 et L2= 11L2+6L3
Cela me donne :
(10 0 0|-1 1 2)
(0 -110 0|-27 17 -6)
(0 0 11|1 1 -1)
ensuite je divise L1 par 10, L2 par -110 et L3 par 11 ?
Mon résultat final serait :
(-1/10 1/10 1/5)
(27/110 -17/110 3/5)
(1/11 1/11 -1/11)
Je sais pas pourquoi ça me donne toujours des chiffres aussi étranges, je fais quoi d'incorrect?
Merci
1 3 4 | 1 0 0
3 -1 6| 0 1 0
4 2 1| 0 0 1
1 3 4 | 1 0 0
0-10 -6 |-3 1 0
0 -10 -15|-4 0 1
1 3 4 | 1 0 0
0 -10-6 |-3 1 0
0 0 9 | 1 1 -1
1 3 4 | 1 0 0
0 1 (3/5)| (3/10) (-1/10) 0
0 0 0 | (1/9) (1/9) (-1/9)
1 0 (11/5) | (1/10) (3/10) 0
0 1 (3/5)| (3/10) (-1/10) 0
0 0 0 | (1/9) (1/9) (-1/9)
1 0 0 | (-13/90) (1/18) (11/45)
0 1 0 | (7/10) (-1/6) (1/15)
0 0 0 | (1/9) (1/9) (-1/9)
je viens de relire erreur de frappe
1 3 4 | 1 0 0
3 -1 6| 0 1 0
4 2 1| 0 0 1
1 3 4 | 1 0 0
0-10 -6 |-3 1 0
0 -10 -15|-4 0 1
1 3 4 | 1 0 0
0 -10-6 |-3 1 0
0 0 9 | 1 1 -1
1 3 4 | 1 0 0
0 1 (3/5)| (3/10) (-1/10) 0
0 0 1 | (1/9) (1/9) (-1/9)
1 0 (11/5) | (1/10) (3/10) 0
0 1 (3/5) | (3/10) (-1/10) 0
0 0 1 | (1/9) (1/9) (-1/9)
1 0 0 | (-13/90) (1/18) (11/45)
0 1 0 | (7/10) (-1/6) (1/15)
0 0 1 | (1/9) (1/9) (-1/9)
re : Inverser une matrice#msg4060658 Posté le 02-03-12 à 14:30
Merci beaucoup pour tout ton aide 
Peux-tu me dire comment tu arrives à tes résultats
exemple :0-10 -6 |-3 1 0
si tu pouvais ajouter les opérations faites sur les lignes pour que je comprennes ça serait génial.
Merci énormément
1 3 4 | 1 0 0
3 -1 6| 0 1 0
4 2 1| 0 0 1
1 3 4 | 1 0 0
0-10 -6 |-3 1 0 -3L1+L2
0 -10 -15|-4 0 1 -4L1+L3
1 3 4 | 1 0 0
0 -10-6 |-3 1 0
0 0 9 | 1 1 -1 L2-L3
1 3 4 | 1 0 0
0 1 (3/5)| (3/10) (-1/10) 0 -L2/10
0 0 1 | (1/9) (1/9) (-1/9) L3/9
1 0 (11/5) | (1/10) (3/10) 0 L1-3L2
0 1 (3/5) | (3/10) (-1/10) 0
0 0 1 | (1/9) (1/9) (-1/9)
1 0 0 | (-13/90)(1/18)(11/45) L1-(11/5)L3
0 1 0 | (7/10) (-1/6) (1/15)
0 0 1 | (1/9) (1/9) (-1/9)
Salut
j'ai fait les mêmes calculs de mon cotés pour comprendre le tout.
1 0 0 | (-13/90)(1/18)(11/45)
0 1 (3/5) | (3/10) (-1/10) 0
0 0 1 | (1/9) (1/9) (-1/9)
je suis la mais si je fais L2- 3/5L3 j'arrive à autre chose que la réponse finale.
Merci
Merci
Cela me donne ceci :
-13/90 1/18 11/45
7/30 -1/10 1/15
1/9 1/9 -1/9
car si je fais 0 - (-3/45) ca me donne 1/15 non
Merci pour ton aide
Très apprécié
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