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inverser une matrice mal conditionnée

Posté par momie (invité) 04-10-05 à 10:52

bonjour,
dans mon travail de recherche je suis confrontée à un problème d'inversion de matrice trés mal conditionnée, pour laquelle les méthodes classiques ne fonctionnent pas ou donnent des résultats assez érronés.
y aurait il une personne qui aurait une proposition à me faire? en vous remerciant d'avance.

Posté par
stokastik
re : inverser une matrice mal conditionnée 04-10-05 à 11:39


Ohohoh! Très drôle. Les méthodes d'inversion fonctionnenet pour toute matrice et ne donnenet pas de résultats erronés!

Posté par philoux (invité)re : inverser une matrice mal conditionnée 04-10-05 à 11:48

Donnes ta matrice...

Philoux

Posté par Booker (invité)re : inverser une matrice mal conditionnée 04-10-05 à 11:54

Au lieu de passer par une décomposition en valeur propre, il faut passer par une décomposition en valeurs singulières vs(A)=sqrt(vp(Atrans.A)). Pour les matrices mal conditionnées, cette décomposition permet d'avoir une inversion plus objective. Sous matlab, il s'agit de la fonction SVD.

Posté par momie (invité)merci 04-10-05 à 12:31

merci à tous specialement a booker je regarderais cela de plus prés.
pour etre precise ma matrice provient d'un probleme de mecanique des fluides et sa taille est enorme donc desolee philoux je peux pas donner suite a ta requete.
pour stokastic, j'ai verifie en faisant le produit de la matrice par l'inverse obtenu par matlab ou par une methode de type gauss... ca ressemble en rien a l'identite. il semble que ce genre de matrice dont beaucoup de valeurs propres sont nulles, le determinant proche de zero et le conditionnement tres mauvais ca arrive! desolee de te contredir!

Posté par philoux (invité)re : inverser une matrice mal conditionnée 04-10-05 à 12:34

ok momie

Philoux

Posté par
enzo
re : inverser une matrice mal conditionnée 04-10-05 à 12:35

momie:

quelle est la finalité de l'analyse si c'est pas trop indiscret?

Posté par
stokastik
re : inverser une matrice mal conditionnée 04-10-05 à 12:39


C'est quoi une matrice mal conditionnée ?

Posté par
enzo
re : inverser une matrice mal conditionnée 04-10-05 à 12:41

pour stokastic
Une matrice dans laquelle il existe de fortes dépendances entre les colonnes

Posté par Booker (invité)re : inverser une matrice mal conditionnée 04-10-05 à 12:45

En gros, c'est quand il y a des valeurs propres tres grandes, et d'autres tres petites. La matrice n'est plus de rang maximum.

Posté par
stokastik
re : inverser une matrice mal conditionnée 04-10-05 à 13:16


  Je n'ai vraiment pas cette culture... Et qu'est-ce qui se passe lorsqu'on l'inverse avec la méthode des cofacteurs ou du pivot ? Où est le problème ??

Posté par momie (invité)analyse 04-10-05 à 13:19

oui pour l'analyse c'est un traitement sur les eqts de navier stokes qui aboutit a une sorte d'operateur d'uzawa en 3 dimensions.
pour stokastic, une matrice mal conditionne a un determinant tres proche de zero ca qui peut entrainer des erreurs de calcul lors de son inversion.

Posté par
stokastik
re : inverser une matrice mal conditionnée 04-10-05 à 13:33


Je ne comprends toujours pas ce qui se passe lorsqu'on l'inverse avec la méthode des cofacteurs ou du pivot ?
Ou alors c'est parce que vous utilisez des valeurs approchées dans vos calculs, c'est ça ?

Posté par momie (invité)inversion traditionnelle 04-10-05 à 13:44

sachez stokastic qu'on effectue les calculs avec des programmes vue que la tailles des matrices a manipuler est tres grande. donc on a toujours des valeurs pas precises a 100%100. mais meme sur matlab où la precision est pas mal c'est pas faisable.

Posté par
stokastik
re : inverser une matrice mal conditionnée 04-10-05 à 16:17


Ok ok... le calcul numérique c'est pas du tout mon truc. Moi je pensais à une matrice 3x3 avec de jolis coefficients entiers



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