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inversez la matrice

Posté par
tah1
06-07-13 à 15:40

Bonjour,

le problème est d'inverser une matrice A selon la méthode Gauss-Jordan ce que j'ai fait.

J'ai fait ceci:  
1 -1 1 | 1 0 0
                
-1 2 2 | 0 1 0
                
2  1 10| 0 0 1

Pour arriver à :
1 0 0 | -18 -1 4
                
0 1 0 | -14 -8 3
                
0 0 1 |  5   3 -1

Or, la question demande de justifier la réponse de façon valable. C'est là que je bloque puisque tout ce que j'ai fait c'est de valider si AB=BA=I

Je ne sais pas quoi dire de plus pour justifier ...

Merci d'avance!

Posté par
Sylent
re : inversez la matrice 06-07-13 à 15:46

Ta réponse suffit. Ne présente pas le calcul de la réduction. Tu écris juste la vérification. Si tu es sur de toi, balancer un :
1 -1 1 |  -18 -1 4     1 0 0
-1 2 2 |  -14 -8 3   = 0 1 0
2 1 10 |   5  3 -1     0 0 1
(De toute façon, une telle matrice ne s'invente pas).

Sinon, il existe une preuve assez simple de l'algorithme de Gauss Jordan, mais je ne pense pas que ce soit l'argument attendu.

Posté par
tah1
re : inversez la matrice 06-07-13 à 17:29

D'accord merci!!



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