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Niveau terminale
Inversibilité d'une matrice 3x3
Posté par louis67
Bonjour,
Dans mon exercice j'ai comme données les matrices A= et D=
.
Il faut que je fasse AD et DA et que j'en déduise que A est inversible et que je donne A-1.
J'ai donc multiplié les deux matrices :
AD=DA==6*I3
A partir de là je ne sais pas trop comment faire. J'ai essayé ceci mais je ne sais pas si c'est correct :
AD=6*I3
D=A-1*6*I3
(1/6)D=A-1*I3
(1/6)D=A-1
Merci d'avance pour votre aide.
bonjour : )
Citation :
A partir de là je ne sais pas trop comment faire. J'ai essayé ceci mais je ne sais pas si c'est correct :
AD=6*I3
D=A-1*6*I3
Attention, tu n'as pas le droit d'écrire ceci car on ne sait pas si A est inversible, et tu écris A^(-1),
A partir de là je ne sais pas trop comment faire. J'ai essayé ceci mais je ne sais pas si c'est correct :
AD=6*I3
D=A-1*6*I3
Si AD = 6I alors on a A(D/6) = I (on a le droit de diviser par un nombre non nul : 6), d'où, A^(-1) = D/6 par définition.
C'est tout, mais comme tu l'as fait, ce n'est pas correct.
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