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IR connexe, mais pas connexe par arc

Posté par
jsvdb 16-04-18 à 11:20

Bonjour à tous
Il s'agit de trouver une topologie sur \R, plus fine que la topologie usuelle, qui en fasse un espace connexe, mais non connexe par arc.

Posté par
jsvdbre : IR connexe, mais pas connexe par arc 23-04-18 à 01:49

Indication : considérer sur \R la topologie dont une base est donnée par l'ensemble des parties de la forme ]a;b[ et ]a;b[ - K où K = \{\frac{1}{n}~/~n\in \N^*\}.
Autrement dit, K devient une partie fermée de \R


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