Bonsoir à tous,

Notre professeur nous a parlé du "raisonnement par l'absurde" mais il n'a pas eu le temps de nous l'expliquer. Il nous a donné un exercice qui porte pourtant sur ce sujet et nous a demandé de nous débrouiller...
Pouvez-vous me donner les solutions en m'expliquant clairement le raisonnement à adopter ? Merci mille fois !

1) Montrer que si V2 était rationnel, il existerait deux entiers naturels p et q premiers entre eux vérifiant : p au carré = 2q au carré
On note a l'entier p au carré ; on a donc a= p au carré et a= 2q au carré

2) Quels sont les chiffres des unités possibles pour p au carré et pour 2q au carré.
3) En déduire le chiffre des unités de a.
5) Détreminer le chiffre des unités de p et q.
6) Montrer que le résultat de la question précéente est imposible.
7) En déduire que le nombre V2 est irrationnel.