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Irréductible de Z/2Z
Bonsoir (ou bonjour je ne sais pas ^^)
Ennoncé :
Le polynôme X6 + X + 1 est il irréductible dans Z/2Z?
Etant donné la tournure de la question, je pense que ce n'est pas le cas, j'ai essayé de voir si je pouvais trouver une factorisation à vu d'oeil mais ce n'est pas le cas.... Peut-être faut il essayer d'utiliser les critères d'irréductibilité style Eisenstein mais je ne vois pas comment...
Merci.
Bonjour,
ce polynôme ne s'annule pas sur Z/2Z il n'a donc pas de facteur de degré 1.
Ensuite il est assez facile de trouver tous les polynômes irréductibles de Z/2Z[X] dont le degré est 2 ou 3 (il n'y en a pas beaucoup) et de faire les divisions.
Okay merci, c'est pour ça que la question précédente nous faisait calculer les polynômes de degré 2-3....
Bonne journée
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