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Niveau terminale
isobarycentre
Posté par wonderode
Bonjour a tous, j'ai un exo que je n'arrive pas a finir si quelqu'un pouvait m'aider ca serait gentil
merci d'avance
Calculer les coordonnées de l'isobarycentre G des points A(10;5;-10), B(-1,-15,17), C (2;20;21)
1) Vérifier que A,B, et C déterminent un plan P
2) Démontrer que G est le projeté orthogonal de M( -10;5;5) sur le plan P, et en déduire la distance M à¨P.
1)xG= 10-1+2/3=11/3; yG= 5-15+20/3= 10/3; zG=-10+17+21/3=28/3 G(11/3;10/3;28/3)
(-11;-20;27) 
(-8;15;31)
Les coordonnées de et ne sont pas proportionnelles donc et ne sont pas colinéaires ==> A, B, et C déterminent un plan P
Je ne sais pas comment faire le 2) merci a ceux qui m'aideront
Bonjour,
vérifie que :
primo, G est un point de P
secundo, le vecteur est orthogonal à P (c'est à dire à
et à
)
en plus, je n'avais plus tout ton énoncé en tête : ce que je t'explique, c'est pour déterminer G, mais là, pas besoin : tu dois juste vérifier !
G est dans le plan (ABC), comme tout barycentre des points A, B et C....
tu n'as plus qu'à vérifier que le vecteur est orthogonal à ce plan (deux produits scalaires à calculer ...)