Bonjour, j'ai un exercice de maths à faire. Mais je n'y arrive pas.
C'est pour cela que je demande votre aide.


Enoncé:
ABCD est un quadrilatère quelconque, I, J, K, L sont les milieux des côtés [AB], [BC], [CD], [DA]. M et N sont les milieux des diagonales [AC] et [DB].
Le but de l'exercice est de montrer que les droites [MN], [IK] et [LJ] concourent en un point.


questions:
1) Quelle conjecture peut-on faire sur le point O.
2) On appelle O l'isobarycentre des sommets du quadrilatère ABCD.
a. Justifier soigneusement que O soit l'isobarycentre de I et de K.  
b. De quels autres points O est-il l'isobarycentre? Justifier.


Merci d'avance pour votre aide.