Bonjour, j'ai un exercice à faire mais je n'y arrive pas du tout et je commence à désespérer... Pouvez vous m'aider s'il vous plaît? Merci beaucoup
ABCD est un tétraèdre.
G est l'isobarycentre du tétraèdre ABCD.
1) a)
A' est le centre de gravité de la face BCD.
Démontrer que G appartient au segment [AA'].
b)De façon analogue, citer 3 autres segments qui passent par G.
2)Démontrer que les segments qui joignent les milieux de deux côtés opposés du tétraèdre sont concourants;
Voilà, je vous remercie de bien vouloir m'aider
1) G est bary de( A;1)( B;1)( C;1) ( D;1) donc si A' est le centre de gravité de la face BCD
ceci veut dire que A' est ....
Le principe d'associativité du bary permet de dire alors que G est le ...
2) Ce coup ci G est le bary de ( A;1 )( B;1 ) , (C;1) (D;1) donc de .....
ou G est le bary de ( A;1) ( C;1) , (B;1) (D;1) donc de ......ETC
1) Cela veut dire que A' est le centre de la face BCD ??
Le principe d'associativité du barycentre permet de dire alors que G est le barycentre de (A,1) ??
2)G est le bary de ( A;1 )( B;1 ) , (C;1) (D;1) donc de ABCD ?
ou G est le bary de ( A;1) ( C;1) , (B;1) (D;1) donc de ACBD ?
1)a) Cherche comment démontrer que le point G peut être barycentre des points A et A' avec des coefficients convenables.
Bonjour
1) G est bary de( A;1)( B;1)( C;1) ( D;1) => GA + GB + GC + GD = 0 => GA + 3GA' + A'B + A'C + A'D = 0 et comme
A' est le centre de gravité de la face BCD => A'B + A'C + A'D = 0 on a
GA + 3 GA'= 0 ou 3A'G = GA et donc G est le barycentre de (A;1) et de (A';3) =>
G est au quart de A'A à partir de A'
A+
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