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Isobarycentre - Tétraède
Bonjour,
j'ai un problème avec ce problème:
"ABCD est un tétraède. G est l'isobarycentre de ce tétraède.
1)a)A' est le centre de gravité de la face BCD. Démontrez que G appartient au segment [AA'].
b)De façon analogue, citez 3 autres segments qui passent par G.
2) Démontrez que les segments qui joignent les milieux de 2 cotés opposés du tétraède sont concourants."
Je ne sais pas du tout comment m'y prendre, auriez-vous une idée?
salut Popula 
:
1°) a: G barycentre de (A;1) (B;1) (C;1) (D;1)
Or A' centre de gravité de BCD, donc A' barycentre de (B;1) (C;1) (D;1), donc d'après le théorème d'associativité ( ou le théorème du barycentre partiel -> comme tu préfères ... 
) :
G barycentre de (A;1) (A';3)
et
, donc G est sur le segment [AA']
b: de la même manière,si :
-> C' est le centre de garvité de ABD
-> D' est le centre de gravité de ABC
-> B' est le centre de gravité de ACD
Alors G se situe sur les segments [BB'] , [CC'] et [DD']
2°) à toi de faire, dis nous si tu rencontres des problèmes.
@+
Łчδййấỉš
bah en fait, je pense pouvoir trouver la 2, mais dans un tétraède, il n'y a pas de cotés opposés?
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