Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau quatrième
Partager :

Isocèles et médiatrice

Posté par
Sophi
28-09-12 à 18:21

Bonjour,

Dans un triangle ABC rectangle en A, la médiatrice du côté [AB] coupe le côté [BC] en J.
Démontrer que les triangles JBA et JAC sont isocèles.

Pour le triangle JAC, il faut utiliser le théorème de la droite des milieux.
Mais pour JBA, je n'y arrive pas.
Merci.

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : Isocèles et médiatrice 28-09-12 à 18:29

Bonjour,
tu devrais savoir que
"Tout point de la médiatrice d'un segment est équidistant des extrémités de ce segment"

Posté par
Skare
re : Isocèles et médiatrice 28-09-12 à 18:30

Salut,

C'est pourtant le plus simple.
quels sont les propriétés des médiatrices ?

Posté par
kalliste
re : Isocèles et médiatrice 28-09-12 à 18:51

Bonsoir,

Pour le triangle JAB, utilise la propriété de la médiatrice que Tilk_11 t'a rappelée.
Pour le triangle JAC, tu peux utiliser le fait que, puisque JAB est isocèle, ses deux angles de la base sont égaux...

Posté par
Sophi
re : Isocèles et médiatrice 28-09-12 à 20:22

Merci beaucoup !! C'est la propriété que je cherchait !!

Posté par
Sophi
re : Isocèles et médiatrice 29-09-12 à 22:02

Bonsoir,
Est-ce que quelqu'un peut développer pour le triangle JCA ?
Merci

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : Isocèles et médiatrice 30-09-12 à 11:59

Bonjour,
la médiatrice de {AB] passe par le milieu de [AB], elle est parallèle à (AC) (à toi de le prouver) donc elle coupe [BC] en son milieu, il en résulte que J est le milieu de [BC}
tu as donc JB = JC
et comme tu sais déjà que JB = JA

je te laisse finir le raisonnement...

Posté par
Sophi
re : Isocèles et médiatrice 30-09-12 à 16:09

Je n'ai pas compris pourquoi elle coupe [BC] en son milieu.

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : Isocèles et médiatrice 30-09-12 à 21:18

revois ton cours, cela un rapport avec la droite des milieux...



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1675 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !