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Isometries

Posté par
tw3nty 22-01-20 à 20:45

bonsoir,
je bloque sur une question d'un exercice.. je n'arrive pas à trouver de réponses concrètes. je voudrais savoir comment est - ce - qu'on pouvait montrer qu'une application est une isometrie à partir de son expression analytique.
je m'excuse si la question sonne bête
merci !

Posté par
lakere : Isometries 22-01-20 à 20:51

Bonsoir,

Peux-tu rappeler la définition d'une isométrie?

Posté par
tw3ntyre : Isometries 22-01-20 à 21:01

bonsoir,

il s'agit d'une application affine qui conserve les distances !

Posté par
lakere : Isometries 22-01-20 à 21:13

Bien.

Si tu as une expression analytique de ton application du genre:

\begin{cases}x'=f(x,y)\\y'=g(x,y)\end{cases} où f et g sont linéaires,

  tu pars de deux points A_1(x_1,y_1) et A_2(x_2,y_2)

  tu calcules leurs images A'_1(x'_1,y'_1) et A_2(x'_2,y'_2)

Tu vérifies ensuite que A_1A_2=A'_1A'_2

Posté par
tw3ntyre : Isometries 22-01-20 à 21:19

ooh merci beaucoup !!

Posté par
lakere : Isometries 22-01-20 à 21:22

De rien tw3nty

J'ai oublié un « prime »au dessus...

Posté par
tw3ntyre : Isometries 22-01-20 à 21:22

une dernière question : j'ai le droit d'utiliser des points particuliers ou est - ce - que je suis obligée de prendre des pts quelconque ?

Posté par
lakere : Isometries 22-01-20 à 21:25

Ah non! Points quelconques bien sûr!

Tout doit dépendre de x_1,y_1,x_2,y_2.

Posté par
tw3ntyre : Isometries 22-01-20 à 21:26

oh d'accord ! merci encore !

Posté par
lakere : Isometries 22-01-20 à 21:26

Posté par
Sylvieg Moderateurre : Isometries 23-01-20 à 14:07

Bonjour,
@tw3nty,
Et si nous proposais un exemple ?
Ce serait peut-être encore plus clair ensuite pour toi.


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