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Isométries

Posté par
matheux14 15-04-21 à 08:44

Bonjour ,

Merci d'avance.

ABCD est un rectangle de sens direct.

Déterminer la droite (\Delta) _{1} et  (\Delta )_{2} telle que :

a) t_{\vec{AB}}=S_{(AD)} \circ S_{(\Delta)_{1}}.

b) t_{\vec{AB}}= S_{(\Delta)_{2}}  \circ S_{(BC)} .

Réponses

a) t_{\vec{AB}}=S_{(AD)} \circ S_{(\Delta)_{1}}

On a la droite (AD) :

(\Delta)_{1}=t_{\dfrac{1}{2}\vec{AB}}[(AD)].

b) t_{\vec{AB}}= S_{(\Delta)_{2}}  \circ S_{(BC)}

On a (BC) :

(\Delta)_{2}=t_{-\dfrac{1}{2}\vec{AB}}[(BC)]

Isométries

Posté par
matheux14re : Isométries 15-04-21 à 08:46

Oups , j'ai posté une mauvaise figure.

(∆)1 et (∆)2 sont confondues.

Posté par
malou Webmasterre : Isométries 15-04-21 à 09:37

bonjour
tu peux revoir un peu tout ça et poster la "bonne" figure
et puis il y a des choses fausses dans ce qui est écrit également

Posté par
matheux14re : Isométries 15-04-21 à 16:33

Je ne comprends pas.

Soit S(D1) o S(D2) = tu

* Si (D1) est donnée alors
(D1) =t1/2 u[(D2)]

* Si (D2) est donnée alors
(D1)= t-1/2 u[(D1)]

Posté par
mathafou Moderateurre : Isométries 15-04-21 à 16:53

Bonjour,

que penses tu exprimer en disant :

si D1 est donnée alors D1 = ...
..

et pire encore :
D1 = translation de D1 elle même ??

Posté par
malou Webmasterre : Isométries 15-04-21 à 16:57

erreur de recopie dans la dernière formulation

edit > je te passe la main mathafou

Posté par
matheux14re : Isométries 15-04-21 à 17:05

Erreur de frappe. Désolé..

* Si (D2) est donnée alors
(D2)= t-1/2 u[(D1)]

Posté par
mathafou Moderateurre : Isométries 15-04-21 à 17:08

pour moi à mon avis, erreur aussi dans la première
si D1 est donnée, alors on a
truc muche = une expression avec D1 dedans
et pas le contraire illogique

quant à la deuxième cette erreur rend l'écriture incompréhensible puisqu'il n'est pas possible de savoir lequel de ses deux "D1" est en fait D2 dans son esprit.

Posté par
matheux14re : Isométries 15-04-21 à 17:16

Citation :
Soit S(D1) o S(D2) = tu

* Si (D1) est donnée alors
(D2) =t1/2 u[(D1)]

* Si (D2) est donnée alors
(D1)= t-1/2 u[(D2)]

Posté par
mathafou Moderateurre : Isométries 15-04-21 à 17:54

bon c'est plus clair mais totalement illogique

si x est donné alors x = y+3 tu trouves ça logique ???

si x est donné alors y = x-3, d'accord... (x donné, on cherche y)

OK tout de même, mais ça ne correspond pas à ce que tu avais fait au départ. (les signes sont inversés)

Citation :
a) t_{\vec{AB}}=S_{(AD)} \circ S_{(\Delta)_{1}}

On a la droite (AD) :

(\Delta)_{1}=t_{\dfrac{1}{2}\vec{AB}}[(AD)].

en contradiction avec
Citation :
* Si (D1) est donnée alors
(D1)= t1/2 u[(D2)]

D1 donné = AD on cherche D2 =Delta, ça devrait être:

(AD)=t_{\dfrac{1}{2}\vec{AB}}[(\Delta)]

qui est le contraire de ce que tu as écrit.

Posté par
mathafou Moderateurre : Isométries 15-04-21 à 18:07

dommage que tu aies écrit des trucs faux entre temps ...

à 16:33

à 16:33 + 17:05

Soit S(D1) o S(D2) = tu

* Si (D1) est donnée alors illogique et sans intérêt
(D1) =t1/2 u[(D2)] est juste

* Si (D2) est donnée alors idem
(D2)= t-1/2 u[(D1)]est juste

les deux relations sont vraies quel que soit ce qui est donné et ce qu'on cherche

mais çà c'est FAUX :
à 17:16

Soit S(D1) o S(D2) = tu

* Si (D1) est donnée alors
(D2) =t1/2 u[(D1)]

* Si (D2) est donnée alors
(D1)= t-1/2 u[(D2)]

Posté par
matheux14re : Isométries 15-04-21 à 20:05

Dans ce cas comment trouver les bonnes expressions ?

Posté par
mathafou Moderateurre : Isométries 15-04-21 à 20:47

en comprenant une bonne fois pour toutes ce que veut dire de façon générale f rond g ...

quand on écrit h = f \circ g
ça veut dire
pour tout x : h(x) = f(g(x))
c'est à dire qu'on effectue g d'abord (celui de droite) x1 =g(x)
puis que sur ce résultat x1 on calcule f(x1)

ici avec les transformations de cet énoncé : t_{\vec{AB}}=S_{(AD)} \circ S_{(\Delta_{1})}.

on effectue sur tout point M d'abord S_{(\Delta_{1})}
puis que sur le point M1 obtenu on effectue ensuite S_{(AD)} pour obtenir M' = t_{\vec{AB}}[M]

en images, pour le cas général D1, D2 :

Isométries

donc \, \,(D1) = T_{\vec{U}/2}(D2)
et de façon équivalente

(D2) = T_{-\vec{U}/2}(D1)

Posté par
matheux14re : Isométries 15-04-21 à 21:10



Merci

Posté par
matheux14re : Isométries 15-04-21 à 21:31

Cependant je ne vois pas pourquoi

Citation :
a) t_{\vec{AB}}=S_{(AD)} \circ S_{(\Delta)_{1}}

On a la droite (AD) :

(\Delta)_{1}=t_{\dfrac{1}{2}\vec{AB}}[(AD)].

b) t_{\vec{AB}}= S_{(\Delta)_{2}}  \circ S_{(BC)}

On a (BC) :

(\Delta)_{2}=t_{-\dfrac{1}{2}\vec{AB}}[(BC)]
est faux..

Posté par
matheux14re : Isométries 15-04-21 à 21:41

Et aussi pour (∆1) et (∆2) sont confondues.

Posté par
mathafou Moderateurre : Isométries 15-04-21 à 22:24


donc ton "merci" et ce que je t'ai dit c'est du pipeau ??
tu continues obstinément à comprendre de travers ces histoires de truc \circ machin ??

bein remplace réellement avec ce que je t'ai expliqué (mais l'as tu vraiment LU ?? et pas seulement "regardé d'un oeil distrait")

T_{\vec{U}} = S_{D1}\circ S_{{\red D2}}
t_{\vec{AB}}=S_{(AD)} \circ S_{{\red(\Delta_1)}}

({\red D2}) = T_{-\vec{U}/2}(D1) c'est ça la vérité relis mon message de 20:47
donc :
{\red(\Delta_1)} = ???

sur ce, bonne nuit.

Posté par
matheux14re : Isométries 15-04-21 à 22:31

Désolé , j'avais mal vu ..

Bonne nuit.

Posté par
mathafou Moderateurre : Isométries 16-04-21 à 10:32

Bonjour,
Maintenant que tu commences à comprendre que {\blue F}\circ {\red G} veut dire qu'on effectue G d'abord et F ensuite
(c'est général quelles que soient F et G, donc y compris dans ton autre exo et y compris en algèbre avec des fonctions)

tu vas pouvoir obtenir les vraies droites \Delta_1 et \Delta_2 ...

Posté par
matheux14re : Isométries 16-04-21 à 15:28

Merci


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