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Niveau terminale
Isométries et configurations
Posté par Guufulltun
Bonjour,
Soit f une isométrie du plan muni d'un repère orthonormé (A,AB,AC).
Soit P,Q,R,S,M et N des points du plan d'images respectives P',Q',R',S',M' et N'.
Montrer que si MN= aPQ + bRS (vecteurs) alors M'N' = aP'Q' + bR'S' ou a et b sont réels.
Comment faire cette demonstration?
Merci d'avance.
Bonjour,
Une isométrie du plan est:
1) soit un déplacement d' écriture complexe dans le repère considéré: avec
2) soit un antidéplacement d' écriture complexe dans le repère considéré: avec
Par exemple avec 1):
on a
De ,
on tire:
d' où
Même démonstration avec 2)
Citation :
je n'avait pas encore etudié le déplacement et l'anti-déplacement.
je n'avait pas encore etudié le déplacement et l'anti-déplacement.
Eh bien, il suffit de supprimer les deux mots:
L' écriture complexe d' une isométrie du plan dans un repère donné est:
1) soit
2) soit
Et tout va bien.
Mais tu ne sembles pas très loquace...
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