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Niveau première
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j ai besoin d aide jetez y un coup oeil!!!

Posté par (invité) 11-01-04 à 20:07

je n'arrive pas a faire cet exercice pouvez vous m'y aider

voici l'enoncé:
soit ABCD un quadrilatere (convexe)
Iet J sont les milieux respectifs des segments AB et CD.

Démontrer que tout point M du segment IJ et le milieu d'un segment KL
où K est un point du segment BC et L un point du segment DA.

JE VOUS REMERCI POUR VOTRE AIDE

Posté par zlurg (invité)re : j ai besoin d aide jetez y un coup oeil!!! 11-01-04 à 20:54

avec le barycentre

I est bary de A,1 et B,1
J est bary de C,1 et D,1

M de [IJ] est bary de I,a et J,b avec a et b de même signe
donc est bary de A,a/2 ; B,a/2 ; C,b/2 et D,b/2

donc par dé-associativité,
de K,(a+b)/2 et L,(a+b)/2 soit milieu de [KL]

avec K bary de B,a/2 et C,b/2 ,a/2 et b/2 de même signe donc K appartient
à [BC]
et L bary de de A,a/2 et D, b/2...L sur [AD]



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