avec le barycentre

I est bary de A,1 et B,1
J est bary de C,1 et D,1

M de [IJ] est bary de I,a et J,b avec a et b de même signe
donc est bary de A,a/2 ; B,a/2 ; C,b/2 et D,b/2

donc par dé-associativité,
de K,(a+b)/2 et L,(a+b)/2 soit milieu de [KL]

avec K bary de B,a/2 et C,b/2 ,a/2 et b/2 de même signe donc K appartient
à [BC]
et L bary de de A,a/2 et D, b/2...L sur [AD]