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J ai besoin d aide...svp

Posté par tipiou81986 (invité) 04-02-05 à 14:17

Coucou
j'ai des petits pb pour résoudre cet exo...

Voici les enoncés :

   Soient A et B deux parties d'un ensemble de E.

1) montrer que a inclu ds B impliq B(puiss c) inclu ds A(puiss c).
2) montrer que si A et B sont disjoints alors A(puiss c) réunion B(puiss c) = E
3) montrer que (A réunion B)puiss c = A(puiss c) intersection B(puiss c) = A(puiss c) réunion B(puiss c)

    merci d'avance
A+ Aurélie
    

Posté par maleu (invité)petite aide ........... 04-02-05 à 17:14

Salut ,
Tout d'abord le fameux A (puiss c) signife en fait le complémentaire de A dans l'ensemble E.
Si tu fais un dessin : une "patate" pour E et à l'intérieur une plus petite pour A ( pour indiquer l'inclusion) que tu colories en rouge par exemple; le complémentaire de A est alors la partie de E pas coloriée.
Idem pour B ( puiss c) qui est le complémentaire de B dans l'ensemble E.
Essaye de faire des petits schémas à l'aide de "patatoides" et tu constateras que ce que tu veux démontrer se justifie assez bien.
Il suffit juste de savoir ce que veut dire intersection , réunion et :)

Posté par tipiou81986 (invité)re : J ai besoin d aide...svp 05-02-05 à 18:55

merci pour ta réponse mais je fais comment pour le démontrer à l'écrit ?
C'est pour lundi et j'arrive pas à résoudre...
Merci
A+
Aurélie

Posté par
Nightmarere : J ai besoin d aide...svp 05-02-05 à 21:09

Bonjour

Par exemple pour le 2) :

Nous avons :
B\no\subset A
donc :
B\subset C_{E}(A)

Donc on peut écrire :
C_{E}(A)=C_{E}(A)\cup B
de même on pourra écrire :
C_{E}(B)=C_{E}(B)\cup A

ON aura alors :
C_{E}(A)\cup C_{E}(B)=C_{E}(A)\cup C_{E}(B)\cup A\cup B
soit :
C_{E}(a)\cup C_{E}(B)=E\cup E=E


Jord

Posté par
Nightmarere : J ai besoin d aide...svp 05-02-05 à 23:06

Euh la trois il y a un probléme ... tu nous demandes de démontrer :
C_{E}(A)\cup C_{E}(B)=C_{E}(A)\cap C_{E}(B) qui n'est vrai que si A=B ou si A=B=\empty , conditions qui ne sont pas imposés dans l'énoncé .. une erreur ?


Jord

Posté par tipiou81986 (invité)re : J ai besoin d aide...svp 06-02-05 à 12:41

merci, j vien de vérifier pour la 3, ya pa d'erreur
A+
Aurélie


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