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Niveau seconde
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j ai besoin de votre aide

Posté par holly (invité) 21-05-04 à 21:45

bnjours j'ai un exo que je n'ai pas compris pouvez vous
m'aidez?
un automobiliste se rend de la ville A à la ville B en passant par la
ville C.De A à C, il roule à la vitesse moyenne de 85km/h.
Puis, en raison d'embouteillages, il roule à la vitesse moyenne de
47km/h entre C et B.
Le parcours total a duré 132 minutes et a une longueur de 130km.

Ds cette situation il y a 4 quantités inconnues a priori: elles sont
notées d1, d2 et t1,t2 ds le tableau ci dessous:
(je décris le tableau)

                          lvitesse en km/h  l  distance en km l  durée
en h
trajet de A à C: l85                        l  d1                      l
   t1
trajet de C à B: l47                        l  d2                      l
   t2
Informations:   l il y en a pas        l  d1+d2=130      l   t1+t2=2.2h


pour trouvé  ces 4 quantités inconnues, il est necessaire de les réduire
à 2 inconnues.
voici plusieurs facons de procéder:
*on se propose de répondre à la question:
"quelles sont les durées des trajets de A à C et de C à B?"
-exprimer d1 en fonction  de t1 et d2 en fonction de t2.
-traduire la situation par un système d'inconnues t1 et t2.
-résoudre ce système et conclure.

*on se propose de répondre à la question:
"quelles sont les distances de A à C et de C à B?"
-exprimer t1 en fonction de d1 et t2 en fonction de d2.
-traduire la situation par un système d'inconnues d1 et d2.
-résoudre ce système et conclure.

*on se propose de répondre à la question:
"quelles sont les distances de A à C et la durée du trajet de A à C?"
-traduire la situation par un système d'inconnues d1 et t1.
-résoudre ce système et conclure.

MERCI BEAUCOUP

Posté par mouss (invité)formule de la vitesse moyenne 21-05-04 à 22:25

On suppose que les villes A, B et C sont alignées.

V1 = vitesse 1er trajet  et V2 = vitesse 2ème trajet.

a) Cours:  d1 = v1*t1  et  d2 = v2*t2

On a un système à résoudre :  t1 + t2 = 2,2  et d1 + d2 = 130.

(à faire)  on trouve  avec  t1 =d1/v1  et  t2 = v2/t2

un système  d1 +d2= 130  et   d2*v2 + d1*v1 = 2,2d1d2

par substitution : d1 = 130 - d2   dans la 2ème équ  :  

2,2 d2² - 248*d2  + 6110 = 0 ( équ de 2nd degré)

à résoudre  et retouver avec la 1ère équ  d2  et par ce qui précéde


bon courage.


Posté par mouss (invité)erreur 21-05-04 à 22:42

Ds la 6ème ligne

v2*d1  + v1*d2 = 2,2 v1*v2
et d1 = 130 - d2
d2*[ v1  -  v2 ] = 2,2 v1*v2 - 130*v2
38*d2 = 2679
courage



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