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Niveau quatrième
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J'ai besoin de vous pour un DM

Posté par
BORNTOKILLER
02-05-09 à 19:59

Dans un repère orthonormé du plan, le cercle trigonométrique est le cercle ayant pour centre l'origine du repère et pour rayon 1 unité.
- On a représenté ci-contre le quart de cercle ci-contre le quart de cercle trigononmatrique de centre O et de rayon 1 dm.
- Les droites (OI) et (OJ) sont perpendiculaires.
- On a construit les points A,B et C sur le quart de cercle tels que :ÏOB 40°
IOB=54,5° ET IOC=68°
- Le point M est le point d'insertion entre la droite (OI) etla perpendiculaire à (OI) passant par A
- On a placé le point Rsur le segment [OI] tel que : OR = 0,24 dm.

A- On va déterminé une valeur approché" du cosinus d'un angle aigu.
1- Prouver que : COS IOA=OM
2- Mesuer la longueur OM, que représente (dans le repère) cette longueur pour le point A ?
3- En déduire une méthode graphique une valeur approchée du cosinus des anglesIOA

B- On va déterminer une valeur approchée de la mesure d'un angle.
1- Placer en expliquant la méthode, le point E tel que COS ROE=OR
2- Mesurer l'angle ROE
3- Combien vaut COS ROE ?
On vinet de déterminer une valeur approchée de la mesure de l'angle â tel que COS â=0,24.
4- Déterminer la même facon, une valeur approchée de la mesure des angles D et E tes que : cos D=0,48 et cos E =0,95


J'essaie de vous envoyer le dessin
Merci par avance de votre aide
A+

Posté par
fandemath
en attente 03-05-09 à 11:12

Je fais mon brevet blanc et après je t'envoie les réponses

à plus

Posté par
plumemeteore
re : J'ai besoin de vous pour un DM 03-05-09 à 13:07

Bonjour.
A
1) cos IOA = cos IOM = OM/OA = OM/1 = OM
2) dans le repère (O;OM;OJ), OM est l'abscisse du point A.
3) soient P et Q les pieds des perpendiculaires menées respectivement de B et de C sur (OI); OP et PQ sont les cosinus respectifs des angle IOB et IOC

B
1) la perpendiculaire à la droite (OA) passant par R rencontre le quart de cercle en E. Cos ROE = OR/OE = OR/1 = OR.
2) on mesure l'angle ROE avec le rapporteur.
3) cos ROE = OR
4) on place T sur [OI]à 0,48 dm de O; de T, on élève la perpendiculaire à (OI) qui rencontre le quart de cercle en U; l'angle TOU a pour cosinus OT/OU = OT/1 = OT = 0,48 et on le mesure avec le rapporteur
même chose pour l'angle qui a pour cosinus 0,95



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