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j'ai rien compris, primitive/dérivée
Bonjour,
j'ai rien compris à un exercice :
on a f(x) = xln(x) sur ]0; +inf[
la dérivée est ln(x) +1.
La question est : "déterminer la primitive de ln qui s'annule en 1".
La réponse :
"Soit L définie par L(x) = f(x) - x" (on prend ça d'ou?)
D'après le 1/ (trouver la dérivée), on a L'(x) = f'(x) - 1 (pareil, ça sort d'ou le - 1 ?)
= ln(x) + 1 - 1 = ln(x)
Toutes les primitives sont de la forme F(x) = L(x) + k (j'ai pas compris comment)
Par ailleurs F(1) = 0 => 1 x ln(1) - 1 + k = 0 (rien compris)
k = 1
La primitive cherchée est définie par F(x) xln(x) - x + 1"
salut
si f(x) = x ln (x) alors f'(x) = ln (x) + 1 ou encore f'(x) - 1 = ln(x)
que suffit-il alors dériver pour obtenir f'(x) - 1 ?
bonsoir,
on a L'(x) = f'(x) - 1 (pareil, ça sort d'ou le - 1 ?)
L(x) = x ln(x) - x
L(x) = f(x) - x
L'(x) = f'(x) - (x)'
et la dérivée de -x c'est -1 voilà d'où il sort le -1 !
Toutes les primitives sont de la forme F(x) = L(x) + k (j'ai pas compris comment)
si L(x) a pour dérivée ln(x), c'est que L(x) est une primitive de ln(x). C'est la primitive particulière avec k=0.
en général, elles s'écrivent L(x) + k
Par ailleurs F(1) = 0 => 1 x ln(1) - 1 + k = 0 (rien compris)
tu n'as rien compris ? je crois que tu n'as pas réfléchi beaucoup, là.
la question est : déterminer la primitive de ln qui s'annule en 1".
quand x=1, L(x) + k s'annule.
tu remplaces x par 1, et tu comprends la ligne.
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