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j ai un exercice de maths sur les vecteurs et je n y arrive pas.
Merci de m'aider.voici le probleme,sujetles vecteurs:
[ab] un segment quelconque.
1) On cherche à construitr le point M defini par la relation a:
2MA + 3MB= 0 (vecteur
nul)
Les vecteurs MA et MB ont-ils necessairementmeme direction?ont-ils meme
sens?
Montrer qu'en utilisant la relation de Chasles, on peut écrrire la relation
a sous forme 5MA+3AB=0 (vecteur nul)
Placer M.
2)Meme question pour le point N tel que:
-2NA+ 5NB+ 0 (vecteur nul)
Merci de me dire la reponse au plus vite SVP.
attention, on parle ici de vecteurs, et pas de longueurs
1)
Les vecteurs MA et MB sont colinéraires, car on constate que :
MA = -3/2 MB
Ils ont donc même direction, mais sont de sens opposé.
2 MA + 3MB = 0 (relation a)
En utilisant la relation de Chasles, on peut ecrire :
2 MA + 3 (MA+AB) = 0
2 MA + 3 MA + 3 AB = 0
5 MA + 3 AB = 0
2)
Je suppose que c'est :
-2 NA + 5 NB = 0
Donc NA = 5/2 NB
Les vecteurs NA et NB sont colinéraires, ils ont donc même direction.
Ils ont aussi même sens car le coeff. 5/2 est positif.
-2 NA + 5 NB = 0
-2 NA + 5 (NA + AB) = 0
-2 NA + 5 NA + 5 AB = 0
3 NA + 5 AB = 0
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