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Niveau quatrième
J ai un gros problème
Posté par Sorenza (invité)
Bonjour
Voilà j'ai un exercice de géometrie et je comprend rien du tout .
Tracer un triangle FAT tel que :
FA = 10 cm .
L'angle F mesure 32°.
L'angle A mesure 58°.
Calculer la longueur de la médiane issue de T
Je comprend rien du tout !
A+
tu peux connaitre l'angle T
car la somme des 3 angles d'un triangle est égal à 180 °
et là tu va t'apercevoir que tu es en présence d'un triangle rectangle en T
de plus dans ce cas la médiane passant par le milieu de FA soit I ce point IF=IA=5 et passe par T c'est aussi la hauteur.
La somme des 3 angles d'un triangle est égal à 180 °
-> angle(FTA) + 32° + 58° = 180°
angle(FTA) = 180° - 32° - 58° = 90°
Le triangle FTA est donc rectangle en T.
[AF] est donc un diamètre du cercle circonscrit au triangle.
O est le milieu de [AF] et donc OT est la médiane issue de T du triangle FTA.
On a OT = OA comme rayons d'un même cercle -> OT = OA = FA/2 = 10/2 = 5 cm
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Sauf distraction. 
