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J ai un probléme trés trés urgent pour lundi

Posté par Gaëlle (invité) 11-10-03 à 13:37

Pour tout réel x,f(x)=x²-5x+1
vérifier que l'écriture de f(x) sous forme canonique est:
(x-5/2)²-21/4
En déduire que pour tout réelx,f(x)strictement supérieur ou égale à
-21/4
Pour quelle valeur de x a t-on f(x)=-21/4

Posté par Guillaume (invité)re : J ai un probléme trés trés urgent pour lundi 11-10-03 à 14:13

pour verifier tu developpe:

(x-5/2)^2-21/4=
x^2+25/4-2x*5/2-21/4=
x^2-5x+25/4-21/4=
x^2-5x+4/4=
x^2-5x+1

c bon !!

(x-5/2)^2 >=0 car c un carré

donc en rajoutant -21/4 :

(x-5/2)^2-21/4>=-21/4
f(x)>=-21/4
c bon

on veut f(x)=-21/4
(x-5/2)^2-21/4=-21/4
soit
(x-5/2)^2=0
donc la solution est
x=5/2

voila
A+



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