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Niveau seconde
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Jacques à dit

Posté par
SujetZero
28-04-18 à 14:58

Bonjour, Bonsoir,
Il y'a un exercice sur mon DM où je n'y arrive pas:
"Jacques a dit que le périmètre d'un carré est toujours inférieur a son aire.  A-t-il raison ?
Si non, dans quel cas a-t-il raison ? Dans quel cas a-t-il tort ? Justifier à l'aide d'un tableau de signe."

Merci d'avance pour vos réponses

Posté par
PLSVU
re : Jacques à dit 28-04-18 à 15:17

Bonjour,
Soit x la longueur d'un côté
Que vaut le périmètre du carré en fonction de x?
Que vaut l'aire du carré  en fonction de x?
Compare

Posté par
Pirho
re : Jacques à dit 28-04-18 à 15:18

Bonjour,

appelle x la longueur du côté du carré

le périmètre P=...

l'aire A=....

Jacques a dit que P < A

d'où tu dois résoudre....

Posté par
Pirho
re : Jacques à dit 28-04-18 à 15:19

bonjour PLSVU

je te laisse avec SujetZero

Posté par
SujetZero
re : Jacques à dit 28-04-18 à 16:30

Bonjour Pirho et PLSVU,

Pcarré=cx4=4x
Acarré=cxc=x²

Donc pour le périmètre il faut multiplié par 4 le coté et pour l'aire il faut élevé au carré.
Je sais qu'il a tort car pour qu'il ait raison il faut que x>1

Posté par
PLSVU
re : Jacques à dit 28-04-18 à 16:41


Bonjour Pirho
@SujetZero
P=4x  Ok
A=x^2    OK
P<A , il a tort   car    pour x=1   P=...... et A=........

maintenant il faut déterminer toutes les valeurs   pour lesquelles  il a raison  ; pour cela il faut résoudre l'inéquation
P<A
4x<x^2

Posté par
mathafou Moderateur
re : Jacques à dit 28-04-18 à 16:42

Bonjour,

exo absurde car on ne peut pas comparer des mètres et des mètres carrés

c'est dans une unité donnée les valeurs numériques des mesures de etc

(et avec ces restrictions là pas du tout écrites dans l'énoncé alors etc OK)

Posté par
PLSVU
re : Jacques à dit 28-04-18 à 16:44

Bonjour Mmathafou
tu as raison !!!
deux grandeurs différentes .......

Posté par
SujetZero
re : Jacques à dit 28-04-18 à 17:27

>> mathafouPLSVU :Je ne sais pas, mais je ne peux pas rendre une copie blanche

>>PLSVU :
P<A
4x < x²
4x - x² < 0
x(4 - x) < 0
{x < 0
{4 - x >0

{x < 0
{x < 4

x{-,0} {4, +}

Posté par
PLSVU
re : Jacques à dit 28-04-18 à 17:59

Relis  le message de mathafou

Posté par
SujetZero
re : Jacques à dit 28-04-18 à 18:27

Oui mais donc c'est pas possible ?

Posté par
PLSVU
re : Jacques à dit 28-04-18 à 18:36

négation :
NE .......PAS

Posté par
SujetZero
re : Jacques à dit 28-04-18 à 18:46

Mais oui mais je ne peux pas rendre une copie-blanche :'(

Posté par
mathafou Moderateur
re : Jacques à dit 29-04-18 à 11:30

tu peux parfaitement faire un exo absurde en le complétant par quelque chose qui lui donne un sens.
tu réponds :
si l'unité n'est pas précisée, l"exercice n'a aucun sens
mais en choisissant comme unité par exemple le mètre
etc ... (ou le cm ou ce que tu veux comme unité du moment qu'elle est précisée explicitement dans ta réponse)
etc (calculs déja commencés / faits ...)

sans oublier que à la fin la conclusion doit être donnée avec l'unité choisie explicitement écrite :

si x > 1 m
etc

Posté par
SujetZero
re : Jacques à dit 29-04-18 à 13:33

Donc d'apres le calcul j'en constate qu'il tort si x ]0;4[  A< P
Mais il a aussi raison si x [4;+[ car dans ce cas A > P

Posté par
mathafou Moderateur
re : Jacques à dit 29-04-18 à 15:51

toujours veut dire toujours
si tu trouves ne serait-ce qu'un seul cas dans lequel le périmètre d'un carré n'est pas inférieur a son aire, ce n'est pas toujours...

"l'affirmation de Jacques" c'est l'ensemble de toute sa phrase, pas seulement un bout.

et

Citation :
sans oublier que à la fin la conclusion doit être donnée avec l'unité choisie explicitement écrite
quand tu écris
x ]0;4[ tu n'écris pas explicitement l'unité

tu dois dire : si 0 < x < 4 m ...

Posté par
SujetZero
re : Jacques à dit 29-04-18 à 16:43

D'après le calcul j'en constate qu'il a tort lorsque 0 < x < 4m, alors A < P.  Donc l'affirmation de Jacques est fausse.
Je dois faire aussi le tableau de signe

x0                                                      4                                       +
A < P                             -                                                      +

Posté par
mathafou Moderateur
re : Jacques à dit 30-04-18 à 12:30

ok si tu écris 4 m et pas 4 (dit et répété, ce n'a un sens que si on écrit explicitement l'unité, y compris dans le tableau)
et si tu écris A-P et non pas A < P
"A < P" n'a pas de "signe", il est "Vrai" ou "Faux" et c'est tout.

Posté par
SujetZero
re : Jacques à dit 01-05-18 à 00:04

Ok merci infiniment ^^ y'a autre chose à ajouter ou on peut cloître ce sujet ?



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