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Niveau seconde
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Jardin carrée

Posté par
Tce
11-10-22 à 16:58

Bonjour,

Pourriez-vous m'aider sur ce sujet?

Un jardin a une forme carré ayant pour dimension 20m de longueur et 15m de largeur
Deux allées de largeur x mètres partagent ce jardin: du gazon sera planté sur le reste du jardin

1- Indiquer quelles valeurs peut prendre la variable x
2-a)Déterminer en fonction de x l'aire totale des deux allées

b)Déterminer en fonction de x l'aire de ce gazon

Posté par
LeHibou
re : Jardin carrée 11-10-22 à 17:06

Bonjour,

Citation :
Un jardin a une forme carrée ayant pour dimensions 20m de longueur et 15m de largeur

Un carré a les mêmes dimensions en longueur et en largeur.
Ton carré est probablement un rectangle.

Posté par
mathafou Moderateur
re : Jardin carrée 11-10-22 à 17:20

Bonjour,
de plus la figure est indispensable pour savoir comment sont placées les allées ...

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q05 - Puis-je insérer une image dans mon message ? Comment faire ? Quelle image est autorisée ?

(cliquer pour lire)

Posté par
Tce
re : Jardin carrée 11-10-22 à 17:33

Bonjour
Merci pour les infos.

Jardin carrée
** image recadrée et redressée **

Posté par
mathafou Moderateur
re : Jardin carrée 11-10-22 à 18:31

@ LeHibou
tu peux bien entendu poursuivre puisque tu avais commencé
je n'intervenais que pour rappeler la FAQ

en ton absence :
1) quelle est la plus petite valeur possible de x pour que l'allée existe ?
quelle est la plus grande valeur de x pour que le gazon existe ?
c'est tout, la réponse est cet intervalle tout entier.

2) on peut considérer les allées comme formées de deux rectangles qui se superposent avec un carré central
les aires sont alors facile à calculer, sans oublier que le carré central est alors compté deux fois et qu'il faut donc en retrancher une.

Jardin carrée

avec des noms de points, on peut parler de ce dont on parle.
et ça ne change rien que les allées soient centrées ou pas.

Posté par
Tce
re : Jardin carrée 11-10-22 à 19:03

Pour la question 1 j'ai pas tout qu'on compris .....

Merci quand même

Posté par
Tce
re : Jardin carrée 11-10-22 à 19:19

Je crois que c'est bon:
1- intervalle (0;20)
2-aire des 2 allées: 15*x+20*x-x²=x²+35
3- aire du gazon: 15*20-(-x²+35x)=x²-35x+300

Est ce que vous validez??
Merci beaucoup

Posté par
mathafou Moderateur
re : Jardin carrée 11-10-22 à 19:29

1) si x >15, en largeur ça ne rentre pas...

2a) 15*x+20*x-x² oui
mais ça ne fait pas du tout x²+35

2b) aire du gazon 15*20-(-x²+35x)=x²-35x+300, oui
donc la 2a) était une faute de frappe ? c'est bien aire de l'allée = -x² + 35x

Posté par
Tce
re : Jardin carrée 11-10-22 à 19:54


donc pour le 1- :  (0;15) ?

Pour le 2a) oui faute de frappe -x²+35x

Posté par
mathafou Moderateur
re : Jardin carrée 11-10-22 à 20:02

Oui, l'intervalle (... de définition ...) est bien ]0; 15[ (ou [0; 15] si on accepte des allées nulles et du gazon nul)

Posté par
Tce
re : Jardin carrée 11-10-22 à 20:05

Ok

Merci beaucoup pour toutes ces informations

Bonne soirée!



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