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Je bloque sur mon DM exo 2
bonjour à tout le monde , alors voila j'ai un problème sur mon DM je suis bloqué sur les questions , alors voici l'énonce du sujet de mon DM:
C'est la fin des vos études de commerce et vous allez devoir choisir un des emplois proposés. Voici les salaires proposés sur une base de 35h par semaine:
Exercice 1 :
*******
Exercice 2 :
2. Un train part de Paris et un de Lyon . Il y a 450 km entre les deux gares . Le train qui part de Paris roule à une vitesse constante de 210 km/h et l'autre à une vitesse de 270 km/h . Le premier part à 12h01 et l'autre à 12h25.
A quel heure vont-ils se croiser?
PS :Mais sinon je quand même avancée sur les autres questions qui sont dans l'exercice 1.
*** message dupliqué ***
Calcule le temps que va mettre chacun des deux trains, à partir de 12h01, pour atteindre le point de croisement. Ces deux temps sont égaux.
Soit x la distance entre Paris et le point de croisement C.
Le premier train part de Paris à 12h01. Combien met-il de temps pour couvrir la distance x ?
Pour répondre, utilise la formule distance = vitesse 
temps.
Puis fais de même pour le second train, en tenant compte du fait qu'il ne part de Lyon qu'à 12h25.
Combien de temps met-il, à partir de 12h01, pour atteindre le point de croisement ?
Tu pourrais t'aider d'un croquis.
Bonjour
Dans ce genre de problème, il faut préciser l'origine des distances et l'origine des temps
Prenons Paris comme origine des distances (d=0) et 12h01 comme origine des temps à 12h01, t=0
ensuite on écrit l'équation des distances des 2 trains
Appelons T1 celui qui part de Paris et T2 celui qui part de Lyon
Equation de T1
d=vt=210t (équation 1) car à t=0 d=0
Equation de T2
à t=0 le train T2 est toujours en gare, il partira à 12h25 soit 24 min après T1 ou 24/60=0,4 h après T1 et sa distance de Paris à cet instant est 450 km
d=-270(t+0,4)+450 (-270 car T2 roule en sens inverse de T1 et sa distance de Paris diminue avec le temps)
d=-270t-108+450=-270t+342 (équation 2)
à l'instant du croisement, d de T1=d de T2, (même distance de Paris), soit
210t=-270t+342
résoudre cette équation donnera le temps t à l'instant du croisement
en remplaçant t dans l'équation 1 par cette valeur on aura la distance du lieu du croisement à Paris
Mes excuses j'ai fait une erreur de signe pour l'équation de T2
c'est d=-270(t-0,4)+450 car à t=0,4 h, d=450 km de Paris
210t=-270t+108+450=-270t+558
480t=558
t=558/480=1h,1625
trajet parcouru par T1 à partir de Paris
d=210t=210*1,16,25=144,125 km
les 2 trains se croisent à 244,125 km de Paris
vérification pour le train T2
d=-270(1,1625-0,4)+450=-270*0,7625+450=-205,875+450=244,125 km de Paris
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