Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Je fé un pb mé ya une question ki me fé bloqué tt l ex ! svp
Dans un plan muni d'un repère orthonormal ( o ; i ; j ), on
considère la parabole P d'équation :
y = x² - 4x + 5
Soit A le point de coordonnées (1;3) et ( delta )m la droite passant par
le point A et de coefficient directeur m. On note M1 et M2 les points
d'intersection de deltam et de P.
Question :
Démontrer que les abscisses des points M1 et M2 sont les solutions de l'équation
:
x² - (4 +m)x + (m+2) = 0
La droite est affine de la forme y=mx+b. Elle passe par A(1;3)
Donc on a 3=m+b <=> b = 3-m
La droite est donc de la forme y =mx +(3-m)
Les points M1 et M2 intersections de la droite Dm et de la parabole sont
donc ceux correspondant à l'équation:
x²-4x+5=mx+(3-m) <=>
x² -(4+m)x +(m+2)=0
*** message déplacé ***
delta:
y = mx + k
Passe par A(1;3) ->
3 = m + k
k = 3 - m
delta: y = mx + 3 - m
M1 et M2 se trouvent en résolvant le système:
y = x² - 4x + 5
y = mx + 3 - m
Les valeurs de x satisfaisant ce système sont les abscisses de M1 et
M2
x² - 4x + 5 = mx + 3 - m
x² - (4 + m)x + (m + 2) = 0
Et donc les abscisses des points M1 et M2 sont les solutions de l'équation
: x² - (4 +m)x + (m+2) = 0
Annuler
connectez vous