Problème
Ceux qui veulent la photo du séjour venez en messages privés mais svp aidez moi
On dispose d'un séjour rectangulaire dans lequel on veut réaliser un petit cagibi triangulaire.
Pour cela on veut installer une cloison.





Voici ci-contre une représentation de la pièce.
La partie  est le cagibi et la partie  représente le 4 m séjour après la création du cagibi.
La cloison a été dessinée en pointillés.

Dans l'exercice, on considérera que la cloison a une épaisseur nulle.


Les trois parties sont indépendantes.

Partie I (3 points)

On considère ici que x = 3 m.

1) Quelle est la longueur de la cloison (en pointillé) ?

2) Calculer la valeur (à 1° près) de l'angle  ?

3) Calculer la valeur (à 1° près) de l'angle  ?

Partie II : (6 points)

1) a) Exprimer la surface au sol du cagibi  en fonction de x, sous la forme f(x) = ....
b) Exprimer la surface au sol du séjour  en fonction de x, sous la forme g(x) = ....

2) On admet que f(x) = 2x et que g(x) = 48 - 2x.


b) Tracer dans un repère (abscisse : 1 cm pour 0,5 unités et en ordonnées 1 cm pour 5 unités) les représentations graphiques des fonctions f et g pour x compris entre 0 et 10.

3) On veut que le séjour  ait une surface minimale de 35 m2.

a) Lire sur le graphique la valeur maximale de x pour que cette condition soit respectée.
b) Ecrire une inéquation qui traduise que la surface du séjour doit être supérieure où égale à 35 m2.
c) Résoudre cette inéquation.

Partie III (3 points)

On réalise une maquette de cette pièce, avant la création du cagibi, à l'échelle 1/200

1) Rappeler ce que signifie "échelle 1/200".

2) Quelle sera, sur la maquette, la longueur du mur de 12 m ?

3) La surface réelle du séjour est de 48 m2. Quelle est la surface du sol du séjour dans la maquette (en cm2) ?

4) Le volume du séjour de la maquette est 13,125 cm3. Quel est le volume réel du séjour (en cm3 puis en m3).