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je galere grave avec lé sigmas

Posté par mickachef (invité) 26-09-04 à 20:57

lénoncé est
∑ des k=0 à n de(k parmi 2n) + ∑ des k=0 à n des(n+k parmi 2n)


Je n'arrive  pas à calculer cette somme ni à savoir lequel des 2 termes de cette somme est supérieur à l'autre. Merci de méclairer… j'ai essayé de développer mais c difficile je n'arrive pas à appliquer la formule de Pascal a cause du 2eme terme qui contient  (n+k parmi 2n)

Posté par houssa (invité)re : je galere grave avec lé sigmas 27-09-04 à 14:44

Quand tu ne comprend pas quelque chose avec les sigmas, écrit les en extension. Ici, cette "somme de sigmas" est égale à la somme des (k parmi 2n) de k=0 à 2n.

Posté par houssa (invité)re : je galere grave avec lé sigmas 27-09-04 à 14:46

Donc ça te fait 2^2n = 4^n  en utilisant le binome de newton et non pas la formule de pascal.
Bonne chance.

Posté par mickachef (invité)merci houssa mais un léger pb 27-09-04 à 17:52

oui je savé bien ke le 1er terme de la somme fesé 2^2N CAr on sé ∑(k parmi n)=2^n ke MAIS MON SOUCI é SURTOU LE 2EM TERME
∑ des k=0 à n des(n+k parmi 2n)

ce ki membete c le n+k!!
merci.....

Posté par mickachef (invité)olalala sui nul 27-09-04 à 19:02

je vien de voir la nuance oui je croyé ke tu me donné juste le résultat du 1er terme mé non car ce 1er terme varié de 0 à n alor ke celui ke tu ma donné en réponse varie de 0 a 2n!!!

Posté par houssa (invité)re : je galere grave avec lé sigmas 27-09-04 à 20:55

Oui, désolé, j'ai pensé après que j'aurais mieux fait d'insister sur le 2n. Mais comme ca tu as cherché un peu. Pour les sigmas, n'oubli jamais de les écrire en extension, on visualise mieux.

Amicalement



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