Salut N_N

Tout comme toi, je dirais approximativement :

15 couples 1€-0,2€ -> 1,2€
10 couples 1€-1€ -> 2€
3 couples 0,2€-0,2€ -> 0,4 €

28 couples possibles

Pour E je dirais : [15(1,2€ )+10(2€ )+3(0,4€ )]/28=1,4€

sans garantie...

Philoux

Les probas sans faire de la topologie et de la mesure, c'est pas rigoureux. Si tu veux te mettre au probas, je te conseille de commencer par voir un vrai cours de proba (si tu n'en as jamais lu, je ne connais pas ton niveau), avec la construction des espaces de probabilité etc. Ca te permettra d'avoir beaucoup plus de recul et de bien mieux comprendre les probas. Les probas de lycée ca devrait être puni par la loi.
Moi aussi j'ai toujours detesté les probas, mais je commence à être passioné par ça.

Notamment, tu verras qu'il y'a une infinité de façon de répondre à tes questions.

philoux : merci bien, mais ce que je veux, c'est une formalisation
quelque chose de plus rigoureux que :

    ensemble des pièces de 20c
    ensemble des pièces de 10c
    
vois-tu ?

J'ai bien compris, NN

Comme beaucoup "qui n'aiment pas les probas" (et même, des très bons sur l' ), le raisonnement au feeling suffit à se tirer d'affaire.

Effectivement, si tu désires utiliser le bon vocabulaire pour aider "proprement", il faut ce que tu demandes.

As-tu été voir les cours et exos de l' ?

Philoux

otto : au lycée, je n'y ai jamais rien compris
Avec le point de vue de la théorie de la mesure (définir une proba sur une tribu d'un espace donné me plaît), c'est vrai, c'est plus "mathématique"
Le problème c'est qu'ici, c'est que je voudrais aider des lycéens ...

philoux : le cours n'est pas un problème en soi, c'est surtout du point de vue de la formalisation

On pourrait voir dans des livres, pour la troisième question que j'ai posée:
    x+y
Mais qu'est ce qu'alors c'est absurde !
(même si l'on identifie les pièces avec leur valeur)

Bonjour tout le monde

J'ai une question :

Tirer simultanément, c'est la même chose que tirer successivement sans remise non ?


Jord

bonne question Jord

je dirais que oui, mais comme je n'aime pas les probas ... attendons la réponse d'autres personnes

PS : je veins de recevoir les j'intègre série monier , j'ai du boulot

++ sur l'

Supposons que l'on ait une urne avec les cinq premiers entiers naturels :
    

Si l'on tire successivement, sans remise trois nombres de notre urne alors une éventualité est une 3-liste (et même un 3-arrangement) :
      tel que   deux à deux différents
et il y a possibilités.

En revanche, si l'on tire simultanément trois nombres, une éventualité est une partie de ayant pour cardinal :
    
et il y a possibilités.

Ce qui peut se généraliser.

Le nombre de possibilités est le même, en revanche, l'univers est différent.

Aussi, une question qui me vient : comment décrire une urne qui contient deux fois le nombre ?

Voici ce que je dirais :

1. L'univers des possible ici est l'ensemble des couples (u,v) où u et v sont 2 élément de l'ensemble des piéces de ta poche. (je ne vois pas pourquoi u et v devraient ne pas être de même valeur)

2.Il y a 8 piéces dans ta poche et on en tire 2 soit tirages possibles

3. Quelle est la question ?


Jord

N_Comme_Nul>

D'une part, qu'entends-tu par : " décrire une urne U'" et d'autre part, ton urne ne contient-elle que ces 2 chiffres 1 ?


Jord

Autant pour moi, c'est :

Nightmare : avec ce que tu dis :
on note l'ensemble des pièces que j'ai dans ma poche
et donc, d'après toi :
    

mais alors,
    

euh non

non ?


Jord

Si si Nightmare, pour des ensembles finis :
    

D'ailleurs, un élément de , c'est quoi ?
C'est bien un couple où et .
Il y a possibilités pour la première position et de même pour la seconde.
Ainsi, il y a éléments dans .

Je viens de regarder avec mon frére, N_comme_Nul

En fait , ton cardinal est juste dans le cas où le tirage est successif et le mien (avec les combinaisons) juste dans le cas où le tirage est fait simultanément.


Jord

Ce qui est normal puisque dans le cas où le tirage est successif, on a des couples et comme


Jord

Ce que je demande, c'est d'écrire l'univers correctement et d'en calculer, ensuite, le cardinal.

Donc ici dans le cas d'un tirage simultané.

l'univers est l'ensembles des paires {u,v} où u et v sont deux piéces de ta poche.

Son cardinal est alors


Jord

Nightmare : "l'univers est l'ensembles des paires {u,v} où u et v sont deux piéces de ta poche."

ce qui revient alors à différencier les pièces de même valeur

comment écrirais-tu alors la VA, appellons-là S, qui à toute éventualité associe la somme des valeurs des pièces

La somme des valeurs des piéces que l'on a tiré ?

Eh bien on a
par exemple


Jord

Je ne tiens pas particulièrement à déterminer la loi de S (c'est S que j'ai dit Nightmare ( ) !)
Ce que je veux c'est :
    
voilà

Le probléme ici c'est que tu n'as que 3 choix (40c, 1€20 et 2€) donc pour en faire une fonction....


Jord

Le problème est surtout d'écrire "correctement"
On en revient donc toujours au même problème.

Le problème n'est pas E, mais la loi qu'on y met dessus.
Tu peux choisir "presque n'importe quoi" pour E.
A+

Toujours est-il que j'ai pas encore eu de E acceptable

Celui que je t'ai donné ne te convient pas ?


Jord

Ah oui c'est vrai que ça impose que toute les piéces sont différentes.

Dans ce cas là on en a un qui convient c'est :
qui est de cardinal 3


Jord

olala ...

Dans ce cas là :


Voila

Jord

Je viens d'en reparler à mon frére et il me dit qu'en vérité :
car les piéces sont différentes. même si leur valeur est la même.

Il m'a dit que pour éviter le probléme d'ambiguité il fallait donner des numéros à chacune des piéces.


Jord

Et en fait comme nous avait prévenu otto il y a alors plusieur univers des possibles possible.

On a celui qui décrit les valeurs des piéces qu'on a dans la main, et celui qui décrit les "numéros" des piéces qu'on a dans la main.


Jord

C'est ce qu'il s'appelle de la fluctuation de cardinalité

Et admettons, avec ton E (au fait, les '{}' sont ici inutiles) comment vas-tu te débrouiller pour définir S ?

si on veut rester quelque peu rigoureux :
    pour tout ensemble X, et pour tout élément de :

Je veux mon moi ... et qui soit compatible avec une écriture correcte d'une VA dessus.

bah comme tu l'as fait plus haut :



en sachant qu'ici


Jord

C'est vraiment contradictoire et je pense que je vais laisser tomber les probas au niveau lycée ... mon impression première que ce n'est pas très rigoureux à ce niveau s'affermit, si je puis dire.

Non en effet c'est tout sauf rigoureux sur ce point nous sommes daccord.


Jord