Il faut factoriser les expression suivantes à l'aide d'une
identité remarquables qui devra apparaitre clairement:
a. 4x²-25
b. 64-121x²
c. x²+14x+49
d. 36x²-12x+1
Tu vas voir c'est pas bien compliqué
4x²-25
c'est de la forme a²-b² ( on sait que ça se factorise par (a+b)(a-b))
4x²-25 =(2x)²-(5)²
donc a = 2x et b = 5
c) x²+14x+49
c'est la forme a² + 2ab +b² qui se factorise (a+b)²
x²+14x+49 = (x)² +2*x*7 +(7)²
donc ici a =x et b =7
donc c'est égal à (x+7)²
d)36x²-12x+1
de la forme a² -2ab + b² qui se factorise par (a-b)²
36x²-12x+1 = (6x)² -2*6x*1 + (1)²
donc a = 6x et b =1
donc ça se factorise par (6x-1)²
tu vois c'était pas bien complique . Pour s'en sortir , il
faut bien connaitre ses identités remarquables aussi bien factorisées
que développées afin de pouvoir reconnaitre la forme de l'expression
a²-b² (différence de deux carrées ) factorisé : (a+b)(a-b)
a²+b²+2ab factorisé par (a+b)²
a²+b²-2ab factorisé par (a-b) ²
voilà j'espère ce que tu as compris , si il y a un prob hésite pas
Charlynoodles
P.s : tu pourrais dire bonjour ou merci d'avance
4x²-25= (2x)²-(5)² = (2x+5)(2x-5)
b) c'est pareil
64-121x²=(8)² -(11x)² =(8-11x)(8+11x)
Bonjour,
Je voudrais un petit renseignement car j'ai un léger souci:
Je ne comprends pas comment factoriser cette équation car, a la fin
de celle-ci, il y a =0!
Je vous la donne: 49x² - (x-1)²=0
Je pensais commencer comme cela: (7x)² et aprés, je ne sais plus!!
Je remercie d'avance la personne ou les personnes qui me répondront!
49x² - (x-1)²=0
(7x)² - (x-1)²=0
Et là tu dois reconnaitre l'identité remarquable :
a²-b²=(a+b)(a-b)
(7x-(x-1)) (7x+(x-1))=0
(7x-x+1) (7x+x-1)=0
(6x+1) (8x-1)=0
Et là, tu a donc transformé l'écriture en équation-produit :
A×B=0 <=> A=0 ou B=0
6x+1=0, x=-1/6
ou 8x-1=0, x=1/8
salut a tous voila jai un prob pour lundi je dois rendre un dm et
j arrive pas a factoriser ca:
36-(x-6)2
2=au carrer
merci de bien vouloir m aidez
Oui alors comme il était dit par Tom_pascal
a<sub>2</sub> - b<sub>2</sub> = (a+b)(a-b)
ici , 36 = 6<sub>2</sub> tu as donc :
6<sub>2</sub> - (x-6)<sub>2</sub>
tu as a = 6 et b = (x-6)
(a+b) = (6 + x - 6 )
(a-b) = (6 - (x - 6) ) = (12 - x)
soit :
36 - (x -6)<sub>2</sub> = x*(12-x)
Gho
Bon je me suis trompé de balise , mais les a<sub>2</sub> sont en
fait des a<sup>2</sup>
Désolé
Gho
---> un dodo me fera pas de mal je crois :p
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