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Je n'arrive pas a faire cet exercice de trigonometrie
Bonsoir,le prof m'a donné un exercice mais je suis desesperé je n'arrive pas à resoudre 4 calcules,voici l'enoncé:
1)Calculer cos(-47pi/6) et sin(-47pi/6)
2)On admet que :
Sin(Pi/12)= (V6-V2)/4
a)En deduire la valeur de sin(11pi/12) et de sin(13pi/12)
b)Simplifier l expression :
((V6+V2)/4)2 +((V6-V2)/4))2
c)En deduire la valeur de cos (Pi/12)
Voila ce que j ai fait pour le 1,et ça me semble etre bon:
cos(-47Pi/6)
=cos ((-48Pi/6 )+(Pi/6))
=cos(-8Pi+(pi/6))
=cos(Pi/6)
=V3/2
sin(-47pi/6)
=sin(-47pi/6)
=sin((-48pi/6)+(Pi/6))
=sin(Pi/6)
1/2
Voila 
Bonjour ,
ce début est correct . Qu'est-ce qui t'empeche de continuer dans cette voie ?
Cordialement
2.a) 11Π/12=(-Π+12Π)/12=Π-Π/12
Donc sin(11Π/12)=???
=Sin(-Pi/12)
=-((V6-V2)/4)?
Car quand je trace mon cercle trigonometrique je constate que 11pi/12 est dans partie negatif du sinus
Bonjour ,
ce début est correct . Qu'est-ce qui t'empeche de continuer dans cette voie ?
Cordialement
Il fallait s aider de la formule au dessus,mais je savais pas comment l'utiliser
Car quand je trace mon cercle trigonometrique je constate que 11pi/12 est dans partie negatif du sinus
Tu dois mal tracer car sin (11
/12) est positif .Desolé du double post mais je réecris le calcul plus haut pour que ça soit plus claire
Sin(12Pi/12-Pi/12)
=Sin(Pi-Pi/12)
=-Sin(Pi/12)
=-((V6-V2)/4)?
=Sin(-Pi/12)
=-((V6-V2)/4)?
Car quand je trace mon cercle trigonometrique je constate que 11pi/12 est dans partie negatif du sinus
C'est pas vrai .
Sin(Π-a)=,..???
11Π/12=Π-Π/12.
Car quand je trace mon cercle trigonometrique je constate que 11pi/12 est dans partie negatif du sinus
Tu dois mal tracer car sin (11
/12) est positif .Ha oui?...
Ha oui j ai effectivement mal tracer mon cercle...
Donc:
Sin(11Pi/12)
=Sin(12Pi/12 -Pi/12)
=Sin(Pi-Pi/12)
=Sin(Pi/12)
=(V6-V2)/4??
Un cercle vaut 2
Un demi cercle vaut
un quart de cercle vaut
/2Oui c est vrai j avais oublier...du coup pour le premier c'est bon?
6 - Oui c'est de celui-ci dont je parlais ,merci 
Et pour deuxieme ça donne ça du coup:
Sin(13Pi/12)
=Sin(12Pi/12+1PI/12)
=-sin(Pi/12)
=-((V6-V2)/4)
Super merci
b)Simplifier l expression :
((V6+V2)/4)2 +((V6-V2)/4))2
Pour ce calcul,je ne sais toujours pas comment faire
Est ce que le debut donne ça?:
((V6+V2)/4)2+((V6-V2)/4)2
=(V8/4)2+((V4/4)2
=((V4xV2)/4)2+((2/4)2
=((2V2)/4)2+(0,5)2
Bonjour
Bonjour
Ton calcul est faux parce que en général
Ha mince du coup je dois faire comment pour developper?Pouvez vous me donner la premiere etape a faire par exemple
Ha je ne connaissais pas cette formule...
Du coup ça donne:
(V62+2V6 xV2+V22)/4
=(6+2V6xV2+2)/4
=8+2V6xV2/4?
je ne connaissais pas cette formule...
c'est simplement (a+b)² (identité remarquable)
Tu as oublié que le dénominateur (4) est à élever aussi au carré .
Du coup si je modifie ca donne:
(V62+2V6 xV2+V22)/(4)2
=(6+2V6xV2+2)/16
=8+2V6xV2/16?
puis ensuite?
je ne connaissais pas cette formule...
c'est simplement (a+b)² (identité remarquable)
Tu as oublié que le dénominateur (4) est à élever aussi au carré .
Mais je croyais qu il fallait d abord developpé dans la parenthese puis mettre au carré ,donc dans ce cas la ,y avait plus d identité remarquable
Desolé du double post mais je viens de comprendre ,du coup ça donne ça:
((V62+2V6 xV2+V22)/(4)2) +((V62-2V6xV2+V22)/(4)2)
=((6+2V6xV2+2)/16) +((6-2V6xV2+2)/16)
=((8+2V6xV2)/16) +((8-2V6xV2+2)/16)
La on regroupe les deux termes puisqu ils ont les memes denominateurs
=((8+2V6xV2+8-2V6xV2)/16)
=((16+2V6xV2-2V6xV2)/16)
Est ce bon pour l instant?
La formule que je viens d'écrire n'est pas intéressant car les racines vont se simplifié.
Ha..
Je ne comprend plus comment il faut continuer
C'est pas cos qui vaut ça , mais c'est
Cos(Π/12)=
(√6+√2)/4, mais souvenons nous que 11Π/12 est un angle du 2 ème quadrant.
C'est pas cos qui vaut ça , mais c'est
Cos(Π/12)=
(√6+√2)/4, mais souvenons nous que 11Π/12 est un angle du 2 ème quadrant.Oui je me suis mal exprimé..Mais pourquoi on doit se souvenir du fait que 11pi/12 est dans le deuxieme quadrant?
Parce que pour le moment nous ne connaissons pas le signe de son cosinus. Mais avec sa localité sur le cercle trigo on peut belle et bien connaitre le signe.
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