On dispose de trois urnes U1, U2, U3 contenant chacune deux boules
indiscernables. Dans U1 une boule est marquée G, l'autre marquée
A; dans U2 une boule est marquée 3, l'autre marquée 5; dans U3 une
boule est marquée 0,5, l'autre est marquée 2. Une épreuve (E) consiste
à tirer une boule dans chaque urne. On définit une suite u de la
façon suivante:
Si la boule tirée dans U1 est marquée A, la suite est arithmétique,
si elle est marquée G, la suite est géométrique; la boule tirée dans
U2 désigne le premier terme u0 et la boule tirée dans U3 désigne
la raison.
1. Calculer la probabilité d'avoir:
a. une suite arithmétique.
b. une suite convergente.
c. une suite u telle que u4 soit un entier pair.
2. Calculer la probabilité d'avoir une suite u qui ne soit pas convergente sachant
qu'elle est géométrique.

3. Un joueur tire une boule dans chaque urne et définit ainsi une suite
numérique u:
• Si u est géométrique, il gagne 5 euros;
• si u est arithmétique et u4 < 7, il perd 4 euros;
• si u est arithmétique et u4> 7, il perd 6 euros.
Soit X la variable aléatoire égale au gain algébrique du joueur;
• donner la loi de probabilité de X;
• calculer l'espérance mathématique de X.


pour la question 1a je crois que P(A)=1/2
mais aprés je bloque
si vous pouviez m'expliquer ca serait tres gentil merci !!