POUR FACTORISER IL FAUT:
Voir si dans l'expression qu'on te donne il y a des termes en commun
Par exemple dans la A on voit que x+2 est en commun ou dans la B on voit que (2x+1) est en commun donc on peut les mettre en facteur.

il faut auusi regarder si tes expressions ne sont pas des identites remarquable comme dans la C,D,E,F,G .

LOL jai toujour rien compris !

Celui la je n'ai pas compris :

I ) Factorise les expressions suivantes :
A = (x+2)(x+3) + x + 2
B = (2x+1)² - (2x+1)(x+3)
C = 4x² + 1 +4x
D= -9 + 121x²
E = 16x² - (2x+3)²
F = 9x² - 12x +4
G = (3x+5)² - ( 2x-1)²

Quelqu'un aurai msn pour qu'il m'explique petit par petit ?

Bonjour Alexis09

Il te faut trouver des facteurs communs quand cela est possible sinon il faut penser aux identités remarquables.

A = (x + 2)(x + 3) + (x + 2)
Facteur commun (x + 2), donc :
A = (x + 2)[(x + 3) + 1]
A = (x + 2)(x + 3 + 1)
A = (x + 2)(x + 4)


B tu as un facteur commun, à toi de le trouver.

C identité remarquable ...
D identité remarquable, peut-être plus facile à voir si on écrit :
D = 121 x² - 9
D = (11x)² - 3²

Allez, au boulot, essaie de factoriser et dis-nous ce que tu trouves, bon courage ...

msn ok meme pseudo nono38000@hotmail

A = (x + 2)(x + 3) + (x + 2)
Facteur commun (x + 2), donc :
A = (x + 2)[(x + 3) + 1] --)J'ai pas compri pourqoi tu mettai + 1
A = (x + 2)(x + 3 + 1)
A = (x + 2)(x + 4)

Le B rien compri !

C = 4x² + 1 +4x
  = (2x+1)²     ---) C'est ca ?

D= -9 + 121x²
= (11x+3)(11x-3)  ----) C'est ca ???

E rien compri !

F = 9x² - 12x +4
  = (3x-2)²    ----) C'est ca ?

G = Rien compri !

Mon msn : alexis5709@hotmail.com

A = (x + 2)(x + 3) + (x + 2) × 1
(si tu ne mets pas le 1, qu'aurais-tu mis ? 0 ? C'est FAUX.)

B = (2x+1)² - (2x+1)(x+3)
B = (2x + 1)(2x + 1) - (2x + 1)(x + 3)
Et tu ne vois pas le facteur commun là ?
Je te le mets en gras
B = (2x + 1)(2x + 1) - (2x + 1)(x + 3)


C : c'est OK
D : c'est OK

E = 16x² - (2x + 3)²
Du même tonneau que le C et le D
E = (4x)² - (2x + 3)²

F c'est OK


G = (3x + 5)² - ( 2x - 1)²
idem : de la forme a² - b² ...

Ban alors je vai essayer de resumer :

Jusque la :

I )

A = (x + 2)(x + 3) + (x + 2)
Facteur commun (x + 2), donc :
A = (x + 2)[(x + 3) + 1]
A = (x + 2)(x + 3 + 1)
A = (x + 2)(x + 4)


C = 4x² + 1 +4x
  = (2x+1)²  

D= -9 + 121x²
= (11x+3)(11x-3)

E = 16x² - (2x + 3)²
E = (4x)² - (2x + 3)²

F = 9x² - 12x +4
  = (3x-2)²    

Tout ça c'est juste et ça repond bien a la question !( Dites le moi si c'est faux ! )

Apres :

B = (2x+1)² - (2x+1)(x+3)
B = (2x + 1)(2x + 1) - (2x + 1)(x + 3)

Toujour pas trouvé !

-------------------------------------

Pour le II !

Soit A= (2X-3)²-(3X+1)(6X-9)

1°) developper et reduire A

(2x-3)² ===> on reconnait l identitée remarquable (a-b)²

et pour (3x+1)(6x-9) ===> double distributivité

A=(2x-3)²-(3x+1)(6x-9)

=(2x)²-2*2x*(-3)+(-3)²-(18x²-27x+6x-9)

=4x²+12x+9-18x²+27x-6x+9

=14x²+33x+9




2°) factoriser (6x-9)

(6x-9)
3(2x-3)


3°) factoriser A

dans la question précédante on a factoriser (6x-9)= 3(2x-3)



A=(2x-3)²-(3x+1)(6x-9)

=(2x-3)²-(3x-1) X 3(2x-3)
--) on reconnait les facteurs commun (2x-3)

=(2x-3)[((3x+1)+(2x-3)+3)]

=(2x-3)(3x+1+2x-3+3)

=(2x-3)(5x+1)


4°) calculer A pour x=0

on reprend la forme factorisée (2x-3)(5x+1)

A=((2 X 0)-3)((5 X 0)+1)
=(-3)(1)
= -3

4° ) Calculer A pour x = -6/7

je reprend encore la forme factorisée précédante (2x-3)(5x+1)

A=((2*-6/7)-3)((5*-6/7)+1)

=(-12/7-3)(-30/7+1)

=(-12/7-21/7)(-30/7+7/7)

=(-33/7)(-23/7)

on peut simplifier le /7 en bas des deux fractions
donc cela donne
(-33)(-23)
=-56


Voila fini !

Ban il me manque le B et G du 1er !
Et regarder si tout est juste svp !
Merci !

Pour la E, tu as recopié ce que je t'ai écrit, mais tu n'as pas continué la factorisation ...
Pour la B, le facteur commun est en gras, essaie de factoriser !


- Exercice II -
- Question 1 -
Tu t'es trompé en développant l'identité remarquable.
la formule est : (a - b)² = a² - 2ab + b², donc :
(2x - 3)² = (2x)² - 2 × 2x × 3 + 3²
A toi de continuer.


- Question 2 -
OK


- Question 3 -
A = (2x - 3)² - (3x + 1)(6x - 9)
A = (2x - 3)² - (3x - 1) × 3(2x - 3)
Jusque là, c'est juste

Mais ta factorisation est fausse :
A = (2x - 3)[(2x - 3) - (3x + 1) × 3]
A = (2x - 3)(2x - 3 - 9x - 3)
A = (2x - 3)(-7x - 6)


- Question 4 -
Et du coup la suite est fausse ...



- Exercice 3 -
Non Fait ?

Bon courage ...

Meric merci !
Ban c'est bon je vai tou faire !

lol encore dsl de vous deranger et si je ne compren rien !

Y aurai t-il une formule pour factoriser :

A = (2x-3)²-(3x-1) X  3(2x-3)

Merci !

Euh, il me semble d'avoir déjà fait la factorisation, que veux-tu de plus ?

C'est factoriser ça :

A = (2x-3)²-(3x-1) X  3(2x-3)

???

Si tu lisais mes réponses tu verrai que je t'ai déjà répondu !

nn tu ma pa repondu !!

- Question 3 -
A = (2x - 3)² - (3x + 1)(6x - 9)
A = (2x - 3)² - (3x - 1) × 3(2x - 3)
Jusque là, c'est juste

Mais ta factorisation est fausse :
A = (2x - 3)[(2x - 3) - (3x + 1) × 3]
A = (2x - 3)(2x - 3 - 9x - 3)
A = (2x - 3)(-7x - 6)

Et ca c'est quoi à ton avis ?
Je te dis que ta factorisation est fausse et je te donne donc la réponse

li bien les reponse , j ' ai eu une bonne note grace au indication .

aïe aïe aïe

merci merci javai pa vu !
sinon pour le 3eme exo :

C'est comme ca :


x² + 9 -6x = 0
(x-3)² = 0
(x-3) (x+3) = 0
x-3 = 0       x+3 = 0

x=3           x = -3

La solution de l'equation est 3 et -3 !





(5x-16)² - 16 =0
(5x-16-4) (5x+16+4) = 0
(5x-12) (5x +20) = 0
5x-12 = 0                     5x+20 = 0
5x = 12                         5x = -20
x= 12/5                         x = -20/5
La solution de l'equation est 12/5 et -20/5 !


C'est ça ?

????

(x - 3)² = (x - 3)(x - 3)
et non pas ce que tu as écrit.
L'équation a donc une seule solution 3.


Pour ta deuxième question, ta factorisation est fausse :
(5x - 16)² - 16 = 0
(5x - 16)² - 4² = 0
de la forme a² - b²(u (a - b)(a + b)), donc :
(5x - 16 - 4)(5x - 16 + 4) = 0
(5x - 20)(5x - 12) = 0
L'équation a deux solutions 4 et 12/5.

A toi de reprendre, bon courage ...