Bonjour Louna

f est une fonction affine, elle est donc de la forme :
f(x) = ax + b

- Question 1 -
f(2) = 1 se traduit par :
2a + b = 1

f(-3) = 4 se traduit par :
-3a + b = 4

Pour trouver les coefficients a et b, on résout le système suivant :
2a + b = 1
-3a + b = 4

b = 1 - 2a
-3a + b = 4

b = 1 - 2a
-3a + 1 - 2a = 4

b = 1 - 2a
-5a = 4 - 1

b = 1 - 2a
-5a = 3

b = 1 - 2a
a = -3/5

b = 1 - 2×(-3/5)
a = -3/5

b = 1 + 6/5
a = -3/5

b = 11/5
a = -3/5

D'où : f(x) = -3/5 x + 11/5


- Question 2 -
Le coefficient a (ici égal à -3/5) est négatif. f est fonc décroissante.


- Question 3 -
f(-1/2) = -3/5×(-1/2) + 11/5
= 3/10 + 22/10
= 25/10
= 5/2


- Question 4 -
f(x) -2
équivaut successivement à :
-3/5 x + 11/5 -2
-3/5 x -2 - 11/5
-3/5 x - 21/5
x (- 21/5)/(-3/5)
x 7

Donc :
S = ]-; 7]


A toi de tout reprendre, bon courage ...