Bonjour,
Je reflechis depuis samedi sur le DM que mon prof m'a donnée à faire pour ce MARDI, c'est sur l'algorithme de babylone, mais je ne comprends rien sur des questions de ce type, encore les calcules ça irait mais alors les moyennes arithmétique, encadrement, on m'a jamais expliqué donc je comprends rien à ce vocaulaire ...
Voici le sujet :

I) On considère un nombre réel a strictement positif et distinct de "racine carrée de 2"
1. démontrer que a et "a sur deux(fraction)" encadrent "racine carrée de deux"
2. Démontrer qu'alors leur moyenne arithmétique "1 sur 2(fraction) (a + 2 sur a (fraction)) est supérieure a "racine carrée de 2"
3. Vérifier alors que a. si O < "racine carrée de 2", alors a < 1 sur 2 (fraction) (a + 2 sur a (fraction)) < 2 sur a (fraction) b. si a > "racine carrée de 2", alors "2 sur a (fraction) < 1 sur 2 (fraction) (a + 2 sur a (fraction) < a.

II) Chaque valeur approchée de a permet ainsi d'obtenir une autre approchée encore meilleure.
En prenant pour a la valeur de 1, déterminer les cinq premiers encadrements de "racine carrée de 2" par des rationnels ; dans chaque cas on donnera l'amplitude de l'encadrement.


SI vous pouvez m'expliquez, ou au moins m'aider à le faire, il me l'a donnée ce vendredi soir à 6 heures du soir pour ce mardi ...

Merci d'avance !
Keke21410