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je ne comprends pas mon exercice pouvez vous m aider svp ?
bonjour, je ne comprends pas mon exercice sur les dérivations et fonction polynome du troisieme degré
le voici :
o veut installer une rampe permettant de faire franchir une marche à des chariots la rampe doit vérifier les conditions suivantes :
( 1 ) elle doit être tengente au sol (au point B)
( 2 ) elle doit etre tengente au dessus de la marche au point H
on choisit un repère orthonormal dans lequel B a pour coordonnées ( 1 ; 0 ) et H (0 ; 0.5 )
le but du problème est de trouver une fonction dont la courbe représentative a l'allue de la rampe et vérifie les conditions de l'énoncé
1) expliquer pourquoi la fonction f cherchée est définie sur [ 0 ; 1 ] et doit vérifier : f(0==0.5 f'(0)=0 f(1)=0 et f'(1) =0
2) la fonction recherchée est un polynome du troisieme degré qui sécrit sous la forme f(x) = a x (cube) + b x (caré) + c x + d (a, b , c et d sont 4 réels)
a l'aide d'un système d'équations déterminer les réels a b c et d
3) étudier les variations de f sur [0 ; 1 ] et tracer sa courbe dansu n repère orthonormal d'unité 10cm
merci beaucoup pour vos réponse
bonne journné
angèle
Bonjour
1)
les corrdonnées de H(x=0) et B(x=1) délimitent les bornes de la marche, c'est donc aussi notre domaine de définition, avant et apres la marche ne nous intéresse pas.
au point B f(1)=0 et f'(1) = 0 tangente horizontale
au point H f(0)=1 et f'(0) = 0
2)
on veut simuler avec y(x)=a^3 + b x²+ c x + d
tu as 4 coefficients et 4 relations (2 en B et 2 en H)
f'(x)= 3 a x² + 2 b x + c
f(1)=0 --> 0 = a + b + c + d
f'(1)=0 --> 0 = 3 a + 2 b + c
f(0)=1 --> 1 = d
f'(0) = 0 --> 0 = c
A toi de résoudre ce système
et la suite
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