c'est une FI : 0/0
donc  f(x)= (6+2x)/(x^2+2x-3) à factoriser au numérateur et au dénominateur

...

Bonjour, ils te demandent la limite de ce quotient quand x tend vers -3.
Tu commences par te faire une idée en regardant ce que vaut le numérateur et le dénominateur quand x=-3
Là tu as une mauvaise nouvelle car ils tendent tous les deux vers 0 donc tu es devant une forme indéterminée 0/0
Mais tu as une étincelle de génie, et tu dis "mais s'ils s'annulent tous les deux pour x-3 c'est que tu peux mettre (x+3) en facteur dans chacun d'eux.
Tu t'empresses de le faire, tu simplifies le (x+3) et miracle ça n'est plus indéterminé !

donc si je factorise par (x+3), ça fait au dénominateur (x+3)(x-1) et au numérateur (x+3)2, donc ça fait f(x)=2/(x-1) ?

Bravo, tu n'as plus qu'à faire x=-3 et tu as ta limite.

2/(x-1) est de forme 1/(x+a) donc lorsque x tend vers + infini = 0 et tend vers - infini = 0 aussi?

ou alors, lorsque x=-3, f(-3) = -0.5, mais après comment rédiger?

oui
(mais c'était en -3 que l'on te demandait la limite ? l'énoncé demande aussi en ?)

non, juste en -3, mais comment rédiger?
est ce que rédiger comme sa c'est bon?
lim f(x)=-0.5
    x tend vers -3

Oui mais tu expliques que la limite vaut f(-3) avec f(x)=2 /(x-1)

je ne comprend pas trop là, tu pourrai me dire comment rédiger ? stp

n'exagère pas non plus. Quand on a compris, on doit savoir rédiger.

je sais, j'ai essayé de rédiger comme j'ai proposé tout à l'heure mais tu as dit que j'explique f(-3) avec f(x)=2 / (x-1), là je ne comprends plus rien

est ce que c'est bon:
lim 2 x=>-3 = 2
lim (x-1) x=>-3 = -4
lim 2/(x-1) x=>-3 = (2/-4) = -1/2